Точки К, М і D - середини сторін AB, BC і AC трикутника ABC відповідно. Промінь МК-бісектриса кута BMD. Відомо, що кут BAC дорівнює 80градусів. Знайдіть невідомі кути трикутника ABC.

№1

0,25

№2

81x⁴-108x³√6+324x²-72x√6+36

№3

10

Пошаговое объяснение:

№1

0,5sin(-1650°)=-0,5sin(4*360°+210°)=-0,5sin(210°)=-0,5sin(180°+30°)=-0,5sin(-30°)=0,5*sin(30°) =0,5*0,5=0,25

№2

найдем коэффициенты бинома Ньютона из треугольника Паскаля (смотри картинку). Так как у нас 4-я степень, то коэффициенты будут 1,4,6,4,1

Получаем формулу (x+y)⁴=x⁴+4x³y+6x²y²+4xy³+y⁴

у нас x=√6, y=-3x

(√6-3x)⁴=(√6)⁴+4(√6)³*(-3x)+6(√6)²(-3x)²+4(√6)(-3x)³+(-3x)⁴=36-4*6√6*3x+6*6*9x²-4√6*27x³+81x⁴= 36-72x√6+324x²-108x³√6+81x⁴

=81x⁴-108x³√6+324x²-72x√6+36

№3

\begin{gathered}\sqrt{12+\sqrt{44} } *\sqrt{12-\sqrt{44} } = \sqrt{(12+\sqrt{44})(12-\sqrt{44}) } =\sqrt{12^2-(\sqrt{44})^2 }=\\ = \sqrt{144-44 }=\sqrt{100} =10\end{gathered}

12+

44

∗

12−

44

=

(12+

44

)(12−

44

)

=

12

2

−(

44

)

2

=

=

144−44

=

100

=10

Дано:

Усеченный конус

Sосн₁ = 9π см²

Sосн₂ = 100π см²

Sсеч = 312π см²

--------------------------------

Найти:

h - ?

1) Сначала мы найдем радиусы окружности верхнего и нижнего усеченного конуса используя площадь круга:

Sосн₁ = πr² ⇒ r = √Sосн₁/π = √9π см²/π = √9 см² = 3 см ⇒ BO₁ = BC = 3 cм

Sосн₂ = πR² ⇒ R = √Sосн₁/π = √100π см²/π = √100 см² = 10 см ⇒ AO = OD = 10 см

2) Равнобедренная трапеция ABCD является осевым сечением данного усеченного конуса:

3) В трапеции ABCD:

   AD = 2AO = 2R = 2×10 см = 20 см      

   BC = 2BO₁ = 2r = 2×3 см = 6 см

4) И теперь находим высоту равнобедренной трапеций ABCD:

⇒ h = OO₁ = BH = 24 см

ответ: h = 24 см

P.S. Рисунок показан внизу↓