(рис.1) Заметим, что данная призма составлена из 3-х пирамид с вершинами АА1В1С1; С1АВС и ВАВ1С1 АА1=ВВ1 - перпендикуляры к основаниям АВС и А1В1С1 а значит высоты пирамид АА1В1С1 и С1АВС Vпризмы=Sabc*h=(a²√3/4)*AA1=(2²√3/4)*2√3=6 Vaa1b1c1=(1/3)*Sa1b1c1*AA1=(1/3)*(2²√3/4)*2√3=2 Vc1abc=(1/3)*Sabc*CC1=(1/3)*(2²√3/4)*2√3=2 Vbab1c1=6-2-2=2 Sab1c1=√p(p-a)(p-b)(p-c)=√5(5-4)(5-4)(5-2)=√15 Vbab1c1=(1/3)*Sab1c1*h 2=(1/3)*√15 *h h=6/√15 мы нашли высоту (перпендикуляр) опущенную на плоскость АС1В1 угол между прямой и плоскостью-это угол между самой прямой и проекцией на эту плоскость если нам известна сама наклонная и перпендикуляр, то можно найти синус нужного угла (рис.2) sinα=h/BC1=6/4√15=3/2√15=3√15/30=√15/10 α=arcsin√15/10 отв:α=arcsin√15/10
Начерти прямоугольную трапецию, проведи высоту из тупого угла, получишь прямоугольный треугольник - одна сторона равна 4х (высота), вторая - 5х (боковая сторона трапеции), а третья 18 (часть основания трапеции, если из большего основания вычесть меньшее этот кусочек будет разностью оснований) по теореме Пифагора получим (5х)^2-(4x)^2=18^2 25x^2-16x^2=324 x^2=36 x=6 боковая сторона трапеции проведенная под углом 90 градусов к основанию равна 4*6=24 , т.к. большая диагональ равна 40 опять по Пифагору считаем большее основание 40^2-24^2=1600- 576=1024 извлекаем корень получим 32 - большее основание 32-18=14 меньшее основание
Заметим, что данная призма составлена из 3-х пирамид с вершинами
АА1В1С1; С1АВС и ВАВ1С1
АА1=ВВ1 - перпендикуляры к основаниям АВС и А1В1С1 а значит высоты пирамид АА1В1С1 и С1АВС
Vпризмы=Sabc*h=(a²√3/4)*AA1=(2²√3/4)*2√3=6
Vaa1b1c1=(1/3)*Sa1b1c1*AA1=(1/3)*(2²√3/4)*2√3=2
Vc1abc=(1/3)*Sabc*CC1=(1/3)*(2²√3/4)*2√3=2
Vbab1c1=6-2-2=2
Sab1c1=√p(p-a)(p-b)(p-c)=√5(5-4)(5-4)(5-2)=√15
Vbab1c1=(1/3)*Sab1c1*h
2=(1/3)*√15 *h
h=6/√15
мы нашли высоту (перпендикуляр) опущенную на плоскость АС1В1
угол между прямой и плоскостью-это угол между самой прямой и проекцией на эту плоскость
если нам известна сама наклонная и перпендикуляр, то можно найти синус нужного угла (рис.2)
sinα=h/BC1=6/4√15=3/2√15=3√15/30=√15/10
α=arcsin√15/10
отв:α=arcsin√15/10
боковая сторона трапеции проведенная под углом 90 градусов к основанию равна 4*6=24 , т.к. большая диагональ равна 40 опять по Пифагору считаем большее основание 40^2-24^2=1600- 576=1024 извлекаем корень получим 32 - большее основание 32-18=14 меньшее основание