В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
lissrrtt
lissrrtt
08.07.2020 21:52 •  Геометрия

Точки m,n и k - середины ребер ad,bc и ab тетраэдара abcd.на продолжении an за точку n взята точка p так,что ap=2an.через точку p проведена прямая,параллельная плоскости dkc и пересекающая прямую cm в точке q.найдите отношение cq: cm.

Показать ответ
Ответ:
vika0820
vika0820
24.05.2020 04:42

Проведем  дополнительные построения.

Продлим лучи AB,AC,AD.

В плоскости (ВАС) через  точку Р проведем прямую (К1С1) ||(KC).

В плоскости (САD) через  точку С1 проведем прямую (С1D1) ||(CD).

Плоскость (K1C1D1) параллельна (KCD) и проходит через точку Р.

Прямая (C1D1)-линия пересечения плоскостей (АС1D1) и (K1C1D1).

Прямая (MC) пересекает (C1D1) в точке Q.

Точка Q принадлежит плоскостям  (АС1D1) и (K1C1D1).

Прямая (PQ)-искомая прямая, которая проходит через точку Р ,

Параллельная плоскости(DKC) и пересекающая прямую (СМ) в точке Q.

Теперь отношение CQ:CM

В   ∆  ACD  построим среднюю линию (MA1) || (CD), тогда |АА1| =|СА1|.

В   ∆  ABC  построим прямую (SA1) ||(KC)|| (K1C1).

Указанные прямые по теореме Фалеса отсекают на сторонах углов < BAN и <NAC

-пропорциональные отрезки.

Точка Е –пересечение медиан , отрезки |NE|=1/3*AN , |AE|=2/3 *AN.

Точка Z – пересечение (АЕ) и (SA1), отрезки  |EZ|=|AZ|=1/3*AN.

Тогда PE:EZ=(PN+NE):EZ=(AN+1/3*AN):1/3*AN=4/3*AN:1/3*AN=4:1

∆ QCC1  и  ∆ MCA1 –подобные по трем углам.

CQ:CM=CC1:CA1=PE:EZ=4:1

 

ответ :   отношение CQ:CM=4:1

 


Точки m,n и k - середины ребер ad,bc и ab тетраэдара abcd.на продолжении an за точку n взята точка p
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота