Расстояние от точки S до каждой из вершин правильного треугольника АВС равно 5 см,а до плоскости 3 см. Найдите высоту треугольника ----------- Соединим вершины треугольника с точкой Ѕ АЅ=ВЅ=СЅ Если расстояние от точки вне треугольника до его вершин одинаково., то одинаковы проекции наклонных отрезков, соединяющих эту точку с вершинами: значит, вокруг треугольника можно описать окружность, и основание перпендикуляра к плоскости треугольника лежит в центре этой описанной окружности. По условию расстояние до плоскости треугольника 3 см АО=R Треугольник АОЅ- египетский, и АО=4 см( проверьте по т.Пифагора). Радиус описанной вокруг правильного треугольника окружности равен 2/3 его высоты. ⇒ Высота треугольника АН=4:(2/3)=6 см
а). Чтобы найти координаты точки, симметричной точке А(-3;1), надо провести прямую через эту точку и начало координат. Затем от начала координат отложить на этой прямой отрезок, равный отрезку от точки А до начала координат. Конец отложенного отрезка и даст нам координаты искомой точки В(3;-1). Это ответ. б). Чтобы найти координаты точки, симметричной точке А(-3;1) относительно оси абсцисс (оси Х), надо провести прямую через точку А перпендикулярно оси Х и отложить на этой прямой отрезок равный расстоянию от точки А до оси Х (координаты Ya). Таким образом искомая точка имеет координаты С(-3;-1). Это ответ.
-----------
Соединим вершины треугольника с точкой Ѕ
АЅ=ВЅ=СЅ
Если расстояние от точки вне треугольника до его вершин одинаково., то одинаковы проекции наклонных отрезков, соединяющих эту точку с вершинами: значит, вокруг треугольника можно описать окружность, и основание перпендикуляра к плоскости треугольника лежит в центре этой описанной окружности.
По условию расстояние до плоскости треугольника 3 см
АО=R
Треугольник АОЅ- египетский, и АО=4 см( проверьте по т.Пифагора).
Радиус описанной вокруг правильного треугольника окружности равен 2/3 его высоты. ⇒
Высота треугольника АН=4:(2/3)=6 см
а). Чтобы найти координаты точки, симметричной точке А(-3;1), надо провести прямую через эту точку и начало координат. Затем от начала координат отложить на этой прямой отрезок, равный отрезку от точки А до начала координат. Конец отложенного отрезка и даст нам координаты искомой точки В(3;-1). Это ответ.
б). Чтобы найти координаты точки, симметричной точке А(-3;1) относительно оси абсцисс (оси Х), надо провести прямую через точку А перпендикулярно оси Х и отложить на этой прямой отрезок равный расстоянию от точки А до оси Х (координаты Ya). Таким образом искомая точка имеет координаты
С(-3;-1). Это ответ.