Сейчас : ) площадь полной поверхности (sполн) равна 36. решение: sполн = 4sграни + 2sоснования. грани в прямой призме с основанием в виде ромба равны. sграни=h*a=3а, где а - сторона ромба. sоснования=2*sтреугольника. sтреугольника=(а*h)/2, так как треугольник с углом 60 град - равносторонний. далее sоснования=2*(a*h)/2=a*h=3а=sграни; sполн = 4sграни + 2sграни = 6sграни = 6*3*а= 18*а. теперь осталось найти а. рассмотрим равносторонний треугольник (половина основания призмы).найдём высоту: h=(2√3)/2; теперь рассмотрим прямоугольный треугольник (половина основания призмы) и найдём а. cos(60град/2)=((2√3)/2)/а, отсюда √3/2=√3/а, а=2. подставляем в формулу sполн = 18*2 =36
1) Дано: АВ=ВС
BD - биссектриса
DC = 35
BC = 80
Найти: AD
Рассмотрим △АВD и △ВDC:
АВ=ВС
BD - биссектриса => ∠ABD =∠DBC
BD - общая
△АВD = △ВDC по 1 признаку => AD=DC=35
ответ: 1
2) Дано:
∠BAD = 37°
∠BCD = 52°
BD - медиана
BD=DE
Найти: ∠DCE
Рассмотрим △EDC и △ABD:
BD=DE
AD=DC
∠ADB = ∠EDC, т.к. они вертикальные
△EDC = △ABD по 1 признаку => ∠DCE = ∠DAB = 37°
ответ: 2
3) Найти: ∠NML и ∠LNM
Т.к. △KLM - равнобедренный, то ∠LKM = ∠LMK = 50°
Т.к. △KLM - равнобедренный, то LM - медиана и высота => ∠LNM = 90°
ответ: 4
4)Найти: ∠BDA
Рассмотрим △BDA и △CAD:
AB = CD
BD = AC
AD - общая
△BDA и △CAD по 3 признаку => ∠BDA = ∠CAD = 35°
ответ: ∠BDA = 35°
5)Найти: ∠АВС
Т.к. ВD - биссектриса, то ∠DBC = ∠ABD = 34 => ∠АВС = ∠DBC + ∠ABD = 34 + 34 = 68
6)Рассмотрим △ABC и △ADC:
AB = CD по условию
∠BAC = ∠DCA по условию
АС - общая
△ABC =△ADC по 1 призаку => ∠АВC = ∠ADC = 76°
7)1;3;4;5