только не из интернета.
9 клас. Геометрія Підсумкова контрольна робота
1.С вираз:
1) 2 - + + ;
2) tg + 3c tg ) – 2 ( tg + ctg ).
2. Знайти периметр трикутника АВС, якщо А(2; - 1); В( - 1; 3); С(2; 7).
3. Знайти точку перетину прямих 2х – 3у + 1 = 0 і х + у – 2 = 0.
4.Знайдіть косинус кута, утвореного векторами ⃗ (1; 2) і ⃗⃗( - 1; 1).
5. У правильному багатокутнику 14 діагоналей. Знайдіть число його сторін і
суму внутрішніх кутів.
6. Сторони трикутника 25 см, 29 см і 36см. Знайдіть висоту трикутника,
опущену на сторону, довжина якої дорівнює 36 см.
7. Площа АВС = 16 см2
, сторона АВ = 8 см, Знайти сторону ВС.
8. снови трапе ії дорівнюють 3 см і 8 см. дна з бічних сторін дорівнює 5 см
і утворює з меншою основою кут 12 . Знайдіть діагоналі трапе ії.
9. Знайдіть координати точок, симетричних точ і К(4; - 2) відносно осей
координат і початку координат.
Полная площадь призмы равна сумме площадей двух оснований и площади боковой поверхности.
Пусть ребро призмы равно а.
Грани - квадраты, их 3.
S бок=3а²
S двух осн.=( 2 а²√3):4=( а²√3):2
По условию
3а²+(а²√3):2=8+16√3
Умножим обе стороны уравнения на 2 и вынесем а² за скобки: а²(6+√3)=16+32√3)=16(1+2√3)
а²=16(1+2√3):(6+√3)
Подставим значение а² в формулу площади правильного треугольника:
S=[16*(1+2√3):(6+√3)]*√3:4
S=4(√3+6):(6+√3)=4 (ед. площади)
Думаю, решение понятно. Перенести решение на листок для Вас не составит труда.
Площадь боковой поверхности цилиндра:
Sбок = 2πRH
По условию H = R - 2,
2πR(R - 2) = 160π
R(R - 2) = 80
R² - 2R - 80 = 0 по тоереме Виета:
R = 10 или R = - 8 (не подходит по смыслу задачи)
Н = R - 2 = 8 см
а) Осевое сечение - прямоугольник, стороны которого равны диаметру основания и высоте цилиндра:
Sос. сеч. = 2R · H = 2 · 10 · 8 = 160 см²
б) Сечение цилинра, параллельное оси, имеет форму прямоугольника, одна сторона которого равна высоте. Найдем другую сторону (АВ).
ΔАОВ равнобедренный (АО = ВО как радиусы). Проведем ОС⊥АВ, ОС = 6 см по условию. ОС является так же медианой, ⇒ АС = ВС.
ΔАОС: ∠АСО = 90°, по теореме Пифагора:
АС = √(АО² - ОС²) = √(10² - 6²) = √(100 - 36) = √64 = 8 см
АВ = 2АС = 16 см
Sсеч = AB · H = 16 · 8 = 128 см²