Смотри, т.к. треугольник равносторонний, значит все его стороны равны. Формула его площади будет выглядеть так: а^2 * √3 ÷ 4 Т.к. площадь нам известна, можем найти сторону а. Она будет равна ± √48, но т.к. сторона не может быть отрицательной, то она будет равно √48.
Теперь у нас есть сторона, и нам нужно найти площади вписанной и описанной окружностей, для этого необходим радиус.
Радиус описанной (R) = сторона тр-ка ÷ √3 = √48 ÷ √3. Это будет 4 см Радиус вписанной (r) всегда в два раза меньше описанной, он будет равен 2 см
Теперь нам нужно найти длину окружности ℓ. Она вычисляется по формуле 2πR Длина описанной окружности: ℓ= 2πR = 2π4 = 8π Длина вписанной окружности: ℓ= 2πR = 2π2 = 4π
Найдем периметр 1ого участка
(60*2+100*2)м=320м
Найдём площадь первого участка:
S1=a*b
S1=6000м
Периметр перыого участка=периметру второго.
Периметр квадрата определяется по формуле:
P=4a
где Р-периметр квадрата, а
- сторона.
По этой формуле находим сторону квадрата
a=80м
Формула нахождения площади квадрата:
По ней находим площадь квадрата
S2=6400м
Площадь второго участка больше площа первого.
P.S. По одной из теорем: площадь квадрата больше площади прямоугольника, при одинаковых периметрах и при условии P>16
Смотри, т.к. треугольник равносторонний, значит все его стороны равны. Формула его площади будет выглядеть так:
а^2 * √3 ÷ 4
Т.к. площадь нам известна, можем найти сторону а.
Она будет равна ± √48, но т.к. сторона не может быть отрицательной, то она будет равно √48.
Теперь у нас есть сторона, и нам нужно найти площади вписанной и описанной окружностей, для этого необходим радиус.
Радиус описанной (R) = сторона тр-ка ÷ √3 = √48 ÷ √3. Это будет 4 см
Радиус вписанной (r) всегда в два раза меньше описанной, он будет равен 2 см
Теперь нам нужно найти длину окружности ℓ. Она вычисляется по формуле 2πR
Длина описанной окружности: ℓ= 2πR = 2π4 = 8π
Длина вписанной окружности: ℓ= 2πR = 2π2 = 4π