Трапеція abcd , основа bc якої дорівнює 24 cм, лежить у площині α . точка m не лежить у площині трапеції. точка k ділить відрізок mb так, що mk: kb=3: 2 . площина adk перетинає відрізок mc у деякій точці n . визнач довжину відрізка kn .

Итак, дан треугольник abc. Медиана bd делит треугольник на 2 одинаковых треугольника abd и dbc. Так как полученные треугольники равны, рассмотрим только 1 из них.Угол abd 42 градусам. Так как высота треугольника опускается под углом 90 градусов, угол adb составляет 90 градусов.Известно, что сумма углов любого треугольника равна 180 градусам.Зная сумму всех углов и 2 других угла, найдем третий угол а:180 - 90 - 42 = 48 градусов.Угол c равен углу а, поэтому составляет также 48 градусов.Вершина b равна:42 + 42 = 84 градусам.Итак, мы нашли все 3 угла исходного треугольника:a = 48;b = 84;c = 48.Проверим:48 + 48 + 84 = 180.ответ: a = 48; b = 84; c = 48

піраміда КАВСД, К-вершина, АВСД-квадрат, О-центр основи-перетин діагоналей, КА=КВ=КС=КД=8, кут КАС=60=кут КСА, тоді кут АКС в трикутнику АКС=180-60-60=60, трикутник АКС рівносторонній, КА=КС=АС=8, АД=корінь(АС в квадраті/2)=корінь(64/2)=4*корінь2

проводимо апофему КН на АД, КН-висота=медіані, АН=НД=1/2АД=4*корінь2/2=2*корінь2, трикутник АКН прямокутний, КН=корінь(КА в квадраті-АН в квадраті)=корінь(64-8)=2*корінь14

бічна поверхня=1/2*периметрАВСД*КН=1/2*4*4*корінь2*2*корінь14=16*корінь28=32*корінь7