Трапеция равнобокая => ее боковые стороны равны. Опустим из концов меньшего основания перпендикуляры на большее основание и рассмотрим любой из образовавшихся треугольников (они равны). Это будет прямоугольный треугольник с двумя углами по 45°, гипотенуза которого равна 8 см. Либо через косинус 45°, либо через теорему Пифагора высчитываем, что катеты прямоугольника равны 4√2 см.
Теперь рассмотрим все большее основание. Отрезок между перпендикулярами равен меньшему основанию, т.е. 6 см, а два оставшихся отрезка равны по 4√2 см. Значит, большее основание = 6 см + 2* 4√2 см = 6 + 8√2 см
1. площа прям. трик.= 1/2 катет*катет.(один катет=12 за умовою, другий - невідомий). 2. З вершини прямого кута опустимо пкрпендикуляр на гіпотенузу. за теоремою Піфагора знайдемо довжину перпендикуляра як невідомого катета: під коренем 144-64= під кор. 80= під кор. 16*5=4*корінь з пяти. 3. у 8 класі вчили, що квадрат цього перпендикуляра, що ми провели = добутку двох проекцій, одна 8 за умовою задачі, а другу позначимо х. тому 8х=(4*корінь з пяти) у квадраті 8х=80 х=10 - це друга проекція. отже, вся гіпотенуза=10+8=18. 4. за т.Піфагора знайдем невідомий другий катет. під коренем 18 у квадраті-12 у квадраті=6*корінь з пяти. 5. площа=1/2 *12*6корінь5=36*корінь з пяти.
6 + 8√2 см
Объяснение:
Трапеция равнобокая => ее боковые стороны равны. Опустим из концов меньшего основания перпендикуляры на большее основание и рассмотрим любой из образовавшихся треугольников (они равны). Это будет прямоугольный треугольник с двумя углами по 45°, гипотенуза которого равна 8 см. Либо через косинус 45°, либо через теорему Пифагора высчитываем, что катеты прямоугольника равны 4√2 см.
Теперь рассмотрим все большее основание. Отрезок между перпендикулярами равен меньшему основанию, т.е. 6 см, а два оставшихся отрезка равны по 4√2 см. Значит, большее основание = 6 см + 2* 4√2 см = 6 + 8√2 см
2. З вершини прямого кута опустимо пкрпендикуляр на гіпотенузу. за теоремою Піфагора знайдемо довжину перпендикуляра як невідомого катета: під коренем 144-64= під кор. 80= під кор. 16*5=4*корінь з пяти.
3. у 8 класі вчили, що квадрат цього перпендикуляра, що ми провели = добутку двох проекцій, одна 8 за умовою задачі, а другу позначимо х. тому 8х=(4*корінь з пяти) у квадраті
8х=80
х=10 - це друга проекція. отже, вся гіпотенуза=10+8=18.
4. за т.Піфагора знайдем невідомий другий катет. під коренем 18 у квадраті-12 у квадраті=6*корінь з пяти.
5. площа=1/2 *12*6корінь5=36*корінь з пяти.