1. Отношение углов 1:1:2 , то есть они равны Х, Х и 2Х. Сумма внутренних углов треугольника равна 180°. Х+Х+2Х=180 => Х=45°, 2Х=90°. Итак, данный треугольник прямоугольный равнобедренный. 2. Треугольник прямоугольный (один из углов =90° - дано). В равнобедренном прямоугольном треугольнике основание - гипотенуза. Следовательно, основание больше боковой стороны. 3.Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним. Пусть один из этих внутренних углов равен Х, тогда, поскольку внешний угол равен 2Х, второй внутренний угол также должен быть равен Х, что противоречит условию задачи (только один из углов треугольника в два раза меньше внешнего угла, не смежного с ним). Следовательно, треугольника, удовлетворяющего условию задачи, не существует.
радиусы проведённые к вершинам треугольника, образуют три равных равнобедренных треугольника, с боковыми сторонами равными радиусу тоесть шести, теперь в одном из треугольников проведём высоту (она равна медиане так как треугльник равнобредренный)
тупой угол равнобедренного треуголника равен 360/3=120 градусов, следовательно два других (при основании) равны (180-120)/2=30 градусов, а в прямоугольном треугольнике напротив угла в 30 градусов лежит кате равный половине гипотенвзц, тоесть высота, которую мы провели равна 6/2=3 и половина стороны основного треугольника по теорме Пифагора равна корень из 36-9=корень из 27=3 корня из3
значит сторона равна 2*3корня из 3=6 корней из трёх
Сумма внутренних углов треугольника равна 180°.
Х+Х+2Х=180 => Х=45°, 2Х=90°. Итак, данный
треугольник прямоугольный равнобедренный.
2. Треугольник прямоугольный (один из углов =90° - дано).
В равнобедренном прямоугольном треугольнике основание - гипотенуза.
Следовательно, основание больше боковой стороны.
3.Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним. Пусть один из этих внутренних углов равен Х, тогда, поскольку внешний угол равен 2Х, второй внутренний угол также должен быть равен Х, что противоречит условию задачи (только один из углов треугольника в два раза меньше внешнего угла, не смежного с ним).
Следовательно, треугольника, удовлетворяющего условию задачи, не существует.
радиусы проведённые к вершинам треугольника, образуют три равных равнобедренных треугольника, с боковыми сторонами равными радиусу тоесть шести, теперь в одном из треугольников проведём высоту (она равна медиане так как треугльник равнобредренный)
тупой угол равнобедренного треуголника равен 360/3=120 градусов, следовательно два других (при основании) равны (180-120)/2=30 градусов, а в прямоугольном треугольнике напротив угла в 30 градусов лежит кате равный половине гипотенвзц, тоесть высота, которую мы провели равна 6/2=3 и половина стороны основного треугольника по теорме Пифагора равна корень из 36-9=корень из 27=3 корня из3
значит сторона равна 2*3корня из 3=6 корней из трёх