1) У нас есть прямоугольный треугольник AKC. Находим угол KAC:
180 - (90 + 50) = 40 градусов
2) Сумма углов любого треугольника равна 180 градусов. Рассмотрим 2 треугольника: ВАС и АОС. Боковые углы треугольника АОС в два раза меньше, чем боковые углы ВАС т.к. это углы, сделанные биссектрисой. Найдем сумму углов ОАС + ОСА:
Так как плоскость АВ₁С₁ пересекает параллельные плоскости по параллельным прямым, то проводим DC₁||AB₁
Плоскость АВ₁С₁ - это плоскость АВ₁С₁D По теореме Пифагора DC₁²=6²+8²=100 DC₁=10 РК- средняя линия треугольника DCC₁ PK=5
PT|| AD и PT || ВС РТ=4
AD⊥CD ⇒ РТ⊥СD AD⊥DD₁ ⇒ РТ⊥ DD₁
РТ перпендикулярна двум пересекающимся прямым плоскости DD₁C₁C, значит перпендикулярна любой прямой лежащей в этой плоскости, в том числе прямой РК РТ⊥ РК Аналогично, МТ ⊥МК Сечение представляет собой прямоугольник Р(cечения)=Р( прямоугольника ТМКР)=2·(4+5)=18
1) 40
2) 52
Объяснение:
1) У нас есть прямоугольный треугольник AKC. Находим угол KAC:
180 - (90 + 50) = 40 градусов
2) Сумма углов любого треугольника равна 180 градусов. Рассмотрим 2 треугольника: ВАС и АОС. Боковые углы треугольника АОС в два раза меньше, чем боковые углы ВАС т.к. это углы, сделанные биссектрисой. Найдем сумму углов ОАС + ОСА:
180 - АОС. Угол АОС = 180-64 = 116 градусов. Значит ОАС + ОСА = 180 - 116 = 64 градуса. Из этого исходит, что ВАС + ВСА = 64 * 2 = 128 градусов. Значит угол В равен 180 - 128 = 52 градуса
Плоскость АВ₁С₁ - это плоскость АВ₁С₁D
По теореме Пифагора DC₁²=6²+8²=100
DC₁=10
РК- средняя линия треугольника DCC₁
PK=5
PT|| AD и PT || ВС
РТ=4
AD⊥CD ⇒ РТ⊥СD
AD⊥DD₁ ⇒ РТ⊥ DD₁
РТ перпендикулярна двум пересекающимся прямым плоскости DD₁C₁C, значит перпендикулярна любой прямой лежащей в этой плоскости, в том числе прямой РК
РТ⊥ РК
Аналогично, МТ ⊥МК
Сечение представляет собой прямоугольник
Р(cечения)=Р( прямоугольника ТМКР)=2·(4+5)=18