Треугольник ABC в вершинах A (1; 2), B (5; 3), (2; 2) симметричен относительно треугольника LMN, прямая x = -1. Найдите координаты вершин треугольника LMN. 2. Найдите координаты точки A1, которая перемещается при повороте точки A (4; -2) из точки 0 (0; 0) на угол 90 ° против часовой стрелки. 3. В треугольнике AOB отрезки MN и EK проводятся параллельно стене AB. Если OM: ME: EA = 1: 3: 4, то найти коэффициент гомотетии, центром которого является точка O, преобразующая отрезок MN в отрезок AB.
<ВАР=30⁰, <APB = 60⁰ в треугольнике АВР. Смежный угол <APC=120⁰
Треугольник АРС - равнобедренный (АР=РС по доказанному), РО - высота, медиана, биссектриса, т.е. <АРО=<СРО=60⁰, <РАО=30⁰ (сумма углов треугольника равна 180⁰)
<ВАД=90⁰, <ВАР=30⁰, <РАС=30⁰ <ОАТ=90-(30+30)=30⁰, значит <РАТ=60⁹
Получили, треугольник АРТ - равносторонний, т.к. <P=<A=<t=60⁰
Значит, РТ=АР=АТ=8см, Р(АРСТ)=8*4=32(см)
ответ:32см