Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Показать больше
Показать меньше
sonasandimirova
10.01.2020 02:18 •
Геометрия
Треугольник abc задан координатами своих вершин a(1; 4) , b(-3; 2) , с(-1; -3). а) найдите косинус острого угла между медианой см и стороной ас. б)вычислите см*ма - мс*ас
Показать ответ
Ответ:
solomeina2017
20.08.2020 15:02
Заданы вершины треугольника A(1;4) , B(-3;2) , С(-1;-3).
Находим координаты точки М - это середина стороны АВ.
М((1+(-3))/2 = -1; (4+2)/2 = 3),
М(-1; 3).
Уравнение медианы СМ:
(х - (-1))/(-1 - (-1)) = (у - (-3))/(3 - (-3)),
(х+1)/0 = (у+3)/6
6х + 6 = 0
х = -1, это прямая, параллельная оси у.
Тогда угол между медианой СМ и стороной АС равен:
∠МСА = arc tg(1-(-1))/(4-(-3)) = arc tg(2/7) =
= 0.2782997 радиан = 15.945396°.
Проверяем по свойствам векторов CM(0: 6) и СА(2; 7):
cosα = |x₁*x₂+y₁*y₂|/(√(x₁²+y₂²)*√(x₂²+y₂²)).
cosα = |0*2+6*7|/(√(0²+6²)*√(2²+7²) =
= 42/(6*√53) = 7/√53 = 0.961524.
Отсюда α = arc cos 0.961524 = 0.2783 радиан =
=15.9454 град.
2) Скалярное произведение векторов:
СМ*МА - МС*АС.
СМ(0; 6),
МА(2; 1)
СМ*МА = 0*2+6*1 = 6.
МС(0;-6),
АС(-2; -7),
МС*АС = 0*(-2) + (-6)*(-7) = 42.
ответ: СМ*МА - МС*АС = 6 - 42 = -36.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
ДжонниМультяшка
18.05.2022 05:32
Скільки діагоналей можно провести з однієї вершини опуклого семикутника ?...
yfryjkngttyufddvn
03.09.2022 22:16
Не обчислюючи кутів визначте вид трикутника відносно кутів якщо його сторони дорівнюють А=11 см B=17 см C= 21 см...
darianeklydova1
19.04.2023 11:35
8. При симетрії відносно осі ОҮ коло (х-2)2 +y+3)2 =9 переходить у коло... A) (х-2)2 +(y-3)2 =9 Б) (x+2)2 +(y-3)2 =0 В) (x+2)2 +y+3)2 =9 г) (х+3)2 +(y-2)2 =9...
baby134
12.04.2023 07:27
Найдите число сторон многоугольника, если сумма его внутренних углов равна 1260...
ЕваКротевич
03.08.2021 09:11
Окружность, вписанная в треугольник LMN, точками касания с треугольником делится на дуги, градусные меры которых равны: ∪AB= 92° и ∪BC= 102°. Вычисли углы треугольника и градусную...
Qweyudbdbf
18.10.2021 12:09
А параллельна b, угол 1 в 3 раза больше угла 2, найти углы 1 и 2, ответ типо такого как в файле ...
IvanNesterenok
04.01.2021 19:17
1.Доказать треугольник ABC-треугольник A1B1C1 2.продолжение боковых сторон трапеции ABCD пересекаются в точке о.найдите BO И ОТНОШЕНИЕ ПЛОЩАДЕЙ треугольников BOC и AOD,AD=5см,BC=2см,AO=25см...
PolinaCat29
22.11.2022 08:08
решить номер 17 и 22, надо найти площадь трапеции...
Аккаунт удален
23.03.2021 17:08
СРОЧЬНО З ГЕОМЕТРИЕЙ 7 класпришлите фото с обєснением и самим розвязком...
Анналолкек
30.01.2020 04:34
Найдите угол или сторону, которые обозначены знаком вопроса...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
Находим координаты точки М - это середина стороны АВ.
М((1+(-3))/2 = -1; (4+2)/2 = 3),
М(-1; 3).
Уравнение медианы СМ:
(х - (-1))/(-1 - (-1)) = (у - (-3))/(3 - (-3)),
(х+1)/0 = (у+3)/6
6х + 6 = 0
х = -1, это прямая, параллельная оси у.
Тогда угол между медианой СМ и стороной АС равен:
∠МСА = arc tg(1-(-1))/(4-(-3)) = arc tg(2/7) =
= 0.2782997 радиан = 15.945396°.
Проверяем по свойствам векторов CM(0: 6) и СА(2; 7):
cosα = |x₁*x₂+y₁*y₂|/(√(x₁²+y₂²)*√(x₂²+y₂²)).
cosα = |0*2+6*7|/(√(0²+6²)*√(2²+7²) =
= 42/(6*√53) = 7/√53 = 0.961524.
Отсюда α = arc cos 0.961524 = 0.2783 радиан =
=15.9454 град.
2) Скалярное произведение векторов:
СМ*МА - МС*АС.
СМ(0; 6),
МА(2; 1)
СМ*МА = 0*2+6*1 = 6.
МС(0;-6),
АС(-2; -7),
МС*АС = 0*(-2) + (-6)*(-7) = 42.
ответ: СМ*МА - МС*АС = 6 - 42 = -36.