logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
ассасин32
ассасин32
25.10.2022 09:33 •  Геометрия

Треугольник авс, bd - биссектриса, ав=5, вс=8, угол abc=45°, нужно найти площади abd и bdc

Показать ответ
Ответ:
sveta05011
sveta05011
07.10.2020 22:09
S_{ABC}=\frac{1}{2}AB\cdot BC\cdot \sin\frac{\pi}{4}=10\sqrt{2}

Как известно, биссектриса делит сторону AC на отрезки AD и DC, пропорциональные боковым сторонам, то есть

\frac{AD}{DC}=\frac{5}{8}.

А поскольку в треугольниках ABD и DBC высоты, опущенные из вершины B, совпадают,

\frac{S_{ABD}}{S_{DBC}}=\frac{AD}{DC}=\frac{5}{8},



то есть площадь треугольника ABD составляет пять частей, а площадь треугольника DBC - восемь частей площади треугольника abc. Поэтому

S_{ABD}=\frac{5}{13}S_{ABC}=\frac{5}{13}\cdot 10\sqrt{2}=\frac{50}{13}\sqrt{2};

S_{DBC}=\frac{8}{13}\cdot 10\sqrt{2}=\frac{80}{13}\sqrt{2}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Anonim2118
Anonim2118
03.05.2022 23:49
В треугольнике ABC проведена биссектриса CE. Найдите величину угла BCE, если ∠BAC = 64° и ∠ABC = 87°....
Елена29121983
Елена29121983
06.01.2020 13:52
Найти объём цилиндра с высотой 3см.и диаметром основания, равным 6см...
Katyaguccigang
Katyaguccigang
06.01.2020 13:52
Решить два окружности с центрами o1 и o 2 имеют внешнее касание в точке c. прямая, проходящая через точку c, пересекает окружность с центром o1 в точке a, а другую...
DimaMartolog
DimaMartolog
20.10.2021 23:00
7 klass Geometria Tjb​...
вета18С
вета18С
25.01.2021 02:54
вобще не зн как это делать ​...
sergeyfedorov2
sergeyfedorov2
10.01.2022 08:49
Умоляю ! плЧерез точку P що лежить поза двома паралельними плошинами альфа і бета,проведено дві прямі k і m. які перетинають площину альфа в точках A1 і A2.Площину...
kristpan2004p0c22v
kristpan2004p0c22v
01.01.2022 13:49
РЕШИТЕ НА ЛИСТОЧКЕ))) 1.Найдите периметр треугольника с площадью 15¬/3 см и углом 60 °, если стороны, прилежащие к данному углу, относятся как 3:5. 2.Трасса велосипедиста...
syipyr
syipyr
12.02.2020 18:27
Катети прямокутного трикутника дорівнюють 8см і 15см. Знайдіть тангенс кута, який відносно більшого катета є ПРИЛЕГЛИМ....
маруська62
маруська62
18.02.2020 18:36
Медіана проведена до гіпотенузи прямого трикутника дорівнює 10 см. Знайдіть сторони трикутників якщо різниця катетів дорівнює 4 см...
Yascher
Yascher
12.01.2020 14:01
Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 8 см найти длину каждого катет если площадь прямоугольника должна быть наибольшей...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота