Треугольник АВС задан координатами своих вершин А(- 4;1), В(- 2;4), С(0; 1) а) Определить вид треугольника; б) найти координаты точки M - середины СА и длину ВМ плз

При решении данной задачи главным образом надо обратить внимание на то что данный треугольник является равнобедреннымПусть b - сторона треугольника  ,  из этого следует что вторая сторона тоже будет равна b, потому что треугольник равнобедренный. Раз стороны равные  = b, то 3-я сторона равна b+8.(так как разность двух сторон равен 8) Периметр - это сумма всех сторон. Составляем и решаем уравнение данное уравнение где 2 стороны равны а 3 выражаем из 1 и 2 стороны.
b+b+b+8=38
3b=30
b=10
1 из одинаковых сторон  треугольника равна  10 см, значит 3-я  сторона равна 10+8=18 см.
ответ: стороны треугольника: 10 см, 10 см и 18 см.

Прямая АВ - секущая при ВС и АД. 
При этом равные по условию ∠ВАД=∠АВС - внутренние накрестлежащие.  
Признак параллельных прямых
Если внутренние накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
⇒ АД параллельна ВС.
Соединим А и С, Д и В.
В четырехугольнике АВСД стороны АД и ВС  параллельны и по условию равны. 
Если противоположные стороны четырехугольника равны и параллельны,  этот четырехугольник - параллелограмм. 
а )треугольник САД  может быть  равен ВДА только если  четырехугольник АВСД - квадрат. 
б)∠ДВА =∠САВ как накрестлежащие при параллельных ВД и АС и секущей АВ.
в) ∠ВАД=∠ВАС только в том случае, если АВСД - ромб.
г)  если О - точка пересечения СД и АВ, угол АОВ - развернутый и не может быть равен углу ВСА.