Объяснение: обозначим трапецию АВСД, проведём от двух вершин верхнего основания две высоты и обозначим их ВН и СК. Они делят нижнее основание, так, что в середине нижнего основания получается отрезок равный верхнему основанию трапеции: НК=ВС=3см. Так как трапеция равнобедренная то отрезки АН=КД. Найдём эти отрезки:
АН=КД=(11-3)÷2=8÷2=4см. Рассмотрим полученный ∆АВН. Он прямоугольный где ВН и АН- катеты, а АВ- гипотенуза. Найдём высоту ВН по теореме Пифагора:.ВН²=АВ²-АН²=√(5²-4²)=
=√(25-16)=√9=3. Итак: высота ВН=3см. Площадь трапеции- это полупроизведение его оснований на высоту. Теперь найдём площадь треугольника, зная высоту и основания по формуле: S=(3+11)/2×h=
Внешний угол при вершине треугольника равен сумме внутренних углов треугольника, не смежных с ним. рассмотрим треугольник abc. угол свн - внешний угол при вершине, противоположной основанию. вм- биссектриса этого угла. она делит угол на два равных угла 1 и 2. так как внешний угол при в равен сумме внутренних углов а и с, а треугольник авс равнобедренный и углы при его основании равны между собой, все выделенные углы также равны между собой. углы под номером 1 -равные соответственные при прямых ас и вми секущей авуглы под номером 2 - равные накрестлежащие при прямых ас и вми секущей всесли при пересечении двух прямых третьей внутренние накрестлежащие углы равны, то прямые параллельны.
ответ: 21см²
Объяснение: обозначим трапецию АВСД, проведём от двух вершин верхнего основания две высоты и обозначим их ВН и СК. Они делят нижнее основание, так, что в середине нижнего основания получается отрезок равный верхнему основанию трапеции: НК=ВС=3см. Так как трапеция равнобедренная то отрезки АН=КД. Найдём эти отрезки:
АН=КД=(11-3)÷2=8÷2=4см. Рассмотрим полученный ∆АВН. Он прямоугольный где ВН и АН- катеты, а АВ- гипотенуза. Найдём высоту ВН по теореме Пифагора:.ВН²=АВ²-АН²=√(5²-4²)=
=√(25-16)=√9=3. Итак: высота ВН=3см. Площадь трапеции- это полупроизведение его оснований на высоту. Теперь найдём площадь треугольника, зная высоту и основания по формуле: S=(3+11)/2×h=
14/2×3=7×3=21см²