В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
mashka710
mashka710
26.10.2021 02:22 •  Геометрия

Треугольник двс - равнобедренный с основанием дс. его периметр равен 34 см, сторона вд = 10 см. найти длины отрезков да и ва, где а - точка касания вписанной окружности со стороной дв.

Показать ответ
Ответ:
DarKerThanBlaCK34
DarKerThanBlaCK34
24.05.2020 12:25

Треугольник равнобедренный, значит ВС = ВД = 10см, а ДС = 34 - 20 = 10см/

Высота ВК треугольника равна ВК = √ (10² - 7²) = √51

Найдём радиус вписанной окружности

 [tex]r=\sqrt{\frac{(p-a)(p-b)(p-c)}{p}}[\tex]

Полупериметр р = 34:2 = 17

р-а = 17 - 10 = 7

р-b = 17 - 10 = 7

р-c = 17 - 14 = 3

 [tex]r=\sqrt{\frac{7\cdot7\cdot 3}{17}} = 7sqrt{\frac{3}{17}} [\tex]

Центр вписанной окружности  О лежит на высоте ВК.

Отрезок ВО равен ВО = ВК - r = √51 - 7√(3/17) = 10√(3/17)

рассмотрим прямоугольный тр-к АВО.

Искомый отрезок ВА = √(ВО² - r²) = √(300/17 - 147/17)= √(153/17)= √9 = 3

Итак, ВА = 3

Тогда ДА = 10 - 3 = 7

ответ: ВА = 3см, ДА = 7см

 

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота