Треугольник mnk mn-8 см nk-x mk-y угол m 45 градусов - вопрос №845309611177 от alena0707listru 26.12.2022 04:03

Question

Геометрия: Треугольник mnk mn-8 см nk-x mk-y угол m 45 градусов угол к 30 градусов найти : x-? y-?

alena0707listru · Answer

∠N = 180° (сумма углов в треугольнике) -∠M-∠K =

= 180°-45°-30° = 105°

Неизвестные стороны находим с теоремы синусов (см. рисунок).

*Как находится синус в 105 градусов:

Синус в 105 градусов равен синусу (135 градусов - 30 градусов)

Далее необходимо использовать тригонометрическую формулу :

sin(135°) × cos(30°) - cos(135°) × sin(30°) =

$\frac{\sqrt{2} }{2} * \frac{\sqrt{3} }{2} - (-\frac{\sqrt{2} }{2})*\frac{1}{2} =\\ \\ =\frac{\sqrt{6} }{4} + \frac{\sqrt{2} }{4} =\\ \\ =\frac{\sqrt{6} +\sqrt{2} }{4}$

Треугольник mnk mn-8 см nk-x mk-y угол m 45 градусов угол к 30 градусов найти : x-? y-?