Сперва строим прямой угол: проводим произвольный отрезок AB. Устанавливаем раствор циркуля не меньше половины длины отрезка. Проводим две окружности этим радиусом и центрами в т. А и B. Через точки пересечения окружностей C и D проводим прямую, которая пересечет AB в середине - точка О. Угол AOC = 90.
Теперь надо отложить 60 градусов вправо от OC. Для это возьмем циркуль с любым раствором из точки О проводим окружность и отмечаем точку пересеченя с прямой OC. Пусть это точка К. Теперь тем же радиусом проводим окружность с центром в т. К. Она пересечет 1-ю окружность в точке М. Треугольник ОКМ - равносторонний по построению, а значит его угол КОМ 60 градусов.
Найди площадь круга, вписанного в равнобедренную трапецию с основаниями длиной 6 см и 12 см и периметром 36 см
Объяснение:
АВСМ- описанная трапеция⇒ суммы длин противоположных сторон равны. Т.е 6+12=АВ+СМ⇒ АВ=СМ=9 см. Пусть ВК⊥АМ , СР⊥АМ.
S(круга)=πr². Радиус вписанной в трапецию окружности будет равен половине высоты трапеции.
Т.к. ВК⊥АМ , СР⊥АМ, то КВСР-прямоугольник ⇒
КР=6 см, АК=РМ=(12-6) :2=3 (см).
ΔАВК-прямоугольный, по т. Пифагора :
ВК=√(9²-3²)=√((9-3)(9+3))=√(6*12)=6√2(см).
ВК-высота трапеции, значит r=3√2 см.
S(круга)= π (3√2 )²=18π (см²).
150 = 90 + 60.
Сперва строим прямой угол: проводим произвольный отрезок AB. Устанавливаем раствор циркуля не меньше половины длины отрезка. Проводим две окружности этим радиусом и центрами в т. А и B. Через точки пересечения окружностей C и D проводим прямую, которая пересечет AB в середине - точка О. Угол AOC = 90.
Теперь надо отложить 60 градусов вправо от OC. Для это возьмем циркуль с любым раствором из точки О проводим окружность и отмечаем точку пересеченя с прямой OC. Пусть это точка К. Теперь тем же радиусом проводим окружность с центром в т. К. Она пересечет 1-ю окружность в точке М. Треугольник ОКМ - равносторонний по построению, а значит его угол КОМ 60 градусов.
Итого: угол АOM = АОК + КОМ = 90 + 60 = 150 градусов.
Объяснение: