Треугольнике ABC серединный перпендикуляр стороны BC пересекает сторону AC в точке D. Определи длины отрезков AD и DC, если BD = 57 см и AC = 76 см. Найти AD и DC

В треугольнике АВС угол В = 60 градусов, угол С = 90 градусов, тогда, угол В = 90 - 60 = 30 градусов.Согласно теореме, против угла в 30 градусов лежит катет, который равен половине гипотенузы. Гипотенуза - АВ = 8√3 см, тогда катет, лежащий против угла в 30 градусов (СВ) = 4√3 см.Провели медиану СМ. Она делит гипотенузу на две равные части. Отсюда, АМ = МВ = 4√3 см.Рассмотрим треугольник МСВ. По теореме косинусов,СМ² = СВ² + МВ² - 2*СВ*МВ*cosBcosB = cos60 = 1/2СМ² = СВ² + МВ² - СВ*МВ (после преображний во второй части уравнения)СМ² = (4√3)² + (4√3)² - 4√3*4√3СМ² = 16*3 + 16*3 + 16*3СМ² = 16 (3+3+3)СМ² = 16*9СМ = √16*√9СМ = 4*3СМ = 12  смответ : СМ = 12 (см)

Проведем высоту из вершины s рассмотрим два прямоугольных треуг. ksh и psh. так как угол р=45 то угол hsp=45  то треугольник pshравнобедренный sh=hp   
по теореме пифагора sh в квадрате+нр в квадрате=sp в квадрате 2-это квадрат
пусть sh=х то х2+х2=144
                      2х2=144
                         х2=144:2
                           х2=72
                           х=корень квадратный из 72
                           х=6корень квадратный из2 
                          
 расмотрим другой прям. треугольник ksh. так как угол к=60 то угол ksh=30 
катет лежащий против угла 30 градусов равен 1/2гипотенузы .
             извини но дальше не вышло( но начало по моему такае