Треугольники abc и a1b1c1 подобны, причем сторонам ac и bc соответствуют стороны a1c1 и b1c1. найдите неизвестные стороны этих треугольников, если ac = 28 см, ab = 49 см, b1c1 = 24 см, a1c1 = 16 см.

Показать ответ

Ответ:

Chara5

02.09.2020 19:25

A₁B₁ = 28 см; ВС = 42 см.

Объяснение:

Смотри прикреплённый рисунок.

ΔАВС ~ ΔA₁B₁C₁, поэтому

$\displaystyle \frac{AB}{A_{1} B_{1} } =\frac{AC}{A_{1} C_{1} } = \frac{BC}{B_{1} C_{1} }$

Из соотношения

$\displaystyle \frac{AB}{A_{1} B_{1} } =\frac{AC}{A_{1} C_{1} }$

найдём A₁B₁

$\displaystyle \frac{49}{A_{1} B_{1} } =\frac{28}{16}$

$\displaystyle A_{1}B_{1} = \frac{49\cdot 16}{28} = 28 ~(cm)$

Из соотношения

$\displaystyle \frac{BC}{B_{1} C_{1} } =\frac{AC}{A_{1} C_{1} }$

найдём A₁B₁

$\displaystyle \frac{BC}{24 } =\frac{28}{16}$

$\displaystyle BC } = \frac{28\cdot 24}{16} = 42 ~(cm)$

Треугольники abc и a1b1c1 подобны, причем сторонам ac и bc соответствуют стороны a1c1 и b1c1. найдит

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

Helenar2212

31.12.2021 15:04

Треугольник rst равнобедренный . определите угол 1 , если угол 2 =106 градусов...

khekkp02n6r

04.01.2023 22:16

4. Вертикальная башня видна из точки К на поверхности земли под углом 600 Найдите высоту башни и расстояния от точки К до основания башни, если расстояние от точки К до самой...

AlexPvP

03.02.2021 02:29

1. В системе координат нарисуй треугольник ABC с координатами вершин: A(−1;−1), B(−4,9;−1), C(−1;−4,9). 1) Нарисуй треугольник A1B1C1, симметричный относительно оси...

01042006кристина0104

15.09.2020 12:47

В треугольнике АВС, АВ=6 , ВС = 5, АС = 8. Найдите периметр треугольника АВС....

Kozlovanika71

12.04.2020 05:37

1. В треугольнике АВС угол= 90º, В = 30º, а прилежащий катет 3. Найти второй катет треугольника и высоту, проведенную из вершины прямого угла. 2. Гипотенуза прямоугольного...

nermakov

16.01.2020 09:24

Диагонали ромба abcd пересекаются в точке о. угол bad=100°. найдите углы треугольника aod....

рута2

16.01.2020 09:24

Треугольник abc задан координатами вершин a(-6; 10) b(8; 8) c(2; 2) найти: 1) середину ac .2)медиану am. 3) длину ab...

evasaidova91

22.08.2022 15:25

6. Точка А, симетрична точці А(2; 5) відносно осі ординат, а точку А, 1, ствір вісі дістали в результаті паралельного перенесення точки А,, заданого фор-мулами х = х - 3,...

ksenchernova

28.03.2023 06:14

Номер из ЕГЭ Очень спрочно...

fggda98

27.08.2020 01:00

231, а) ABCD параллелограмында Е нүктесі - BC кабырғасы- ның ортасы, АВ = 5 дм, ZEAD = 30°, LABC = 100°. Параллело-грамның периметрі мен ауданын табыңдар....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку