В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Angelina626
Angelina626
07.12.2021 06:28 •  Геометрия

Треугольники подобны. Запишите отношение сходственных сторон. ответ: АВ:__=ВС:__=АС:__

Показать ответ
Ответ:
Владимирович11
Владимирович11
23.03.2021 02:53

Сторони прямокутника:  3 см і 8 см

Объяснение:

Бісектриса кута прямокутника ділить його сторону на два відрізки. Один із вiдрiзкiв, який не є стороною утвореного прямокутного трикутника, дорівнює 5 см. Знайти сторони прямокутника, якщо його периметр дорівнює 22 см.

Прямокутником називають такий паралелограм у якого всі кути прямі.

Властивості прямокутника:

У прямокутнику протилежні сторони рівні.

Формула периметру прямокутника має вигляд:

P=2(a+b).

a і b - сторони прямокутника.

Маємо прямокутник ABCD, AB||DC і AD||BC, AЕ – бісектриса. За умовою ЕС=5 см.

Оскільки AЕ – бісектриса, то ∠BAЕ=∠ЕAD.

За ознакою паралельності прямих (AD||BC), як перетнуті січною AЕ, маємо ∠AЕB=∠ЕAD.

Тому ∠BAЕ=∠AЕB.  Звідси слідує (за теоремою), що ΔABЕ– рівнобедрений з основою AЕ і бічними сторонами AB і BЕ, тому (за означенням) AB=BЕ= х см.

ВС = ВЕ+ЕС = (х + 5) см

Знайдемо периметр паралелограма:

Р = 2*(АВ+ВС) = 2* (х+х+5)=2*(2х+5)

За умовою Р=22см, тому складаємо рівняння:

2*(2х+5)=22

2х+5=11

2х=6

х=3

За властивістю паралелограма:

АВ = CD = х = 3 см

ВС = AD = х+5 =3+5 = 8 см

#SPJ1


6. Бісектриса кута прямокутника ділить його сторону на два відрізки. Один із вiдрiзкiв, який не є ст
0,0(0 оценок)
Ответ:
Kakanya
Kakanya
18.01.2021 05:55

Площадь сечения равна   \displaystyle \frac{7a^2}{8\;cos\alpha } .

Объяснение:

В правильной четырехугольной призме через середины двух смежных сторон основания проходит плоскость, которая образует с основанием призмы угол α и пересекает три боковых ребра. Найти площадь сечения, если сторона основания призмы А.

Построим сечение.

В основании правильной призмы лежит квадрат.

Отметим середины сторон АВ и AD и поставим точки К и Е соответственно. Соединим их.

Проведем диагонали АС и BD.

КЕ ∩ АС = Н.

Построим угол с вершиной в точке Н, равный α.

НР ∩ СС₁ = М.

Строим сечение, проходящее через три точки.

Продлим КЕ до пересечения  с СВ и CD  и поставим точки S и N  соответственно.

S ∈ BB₁C₁C;  M ∈ BB₁C₁C ⇒ S и M соединяем;

SM ∩ BB₁ = X;

N ∈ DD₁C₁C;  M ∈ DD₁C₁C ⇒ N и M соединяем;

NM ∩ DD₁ = T;

X ∈ AA₁B₁B;  K ∈ AA₁B₁B ⇒ X и K соединяем;

T ∈ AA₁D₁D;   E ∈ AA₁D₁D ⇒ T и E соединяем;    

EKXMT - искомое сечение.

Сечение представляет пятиугольник, состоящий из трапеции ЕКХТ и треугольника ХМТ.

⇒ S( EKXMT) = S(ЕКХТ) + S(ХМТ)      

1. Рассмотрим ΔABD - прямоугольный.

AD = AB = a (условие)

По теореме Пифагора найдем BD:

BD² = AD² + AB² = 2a²

BD = a√2

ЕК - средняя линия ΔАВD.

Средняя линия равна половине длины стороны, которую она не пересекает.

\displaystyle EK = \frac{a\sqrt{2} }{2} - меньшее основание ЕКХТ.

2. Рассмотрим ΔНРО - прямоугольный.

∠РНО = α (условие).

Диагонали квадрата равны и точкой пересечения делятся пополам.

\displaystyle AO = OC = \frac{a\sqrt{2} }{2}

Средняя линия треугольника делит пополам любой отрезок, соединяющий вершину треугольника с какой-либо точкой основания.

\displaystyle AH=HO=\frac{a\sqrt{2} }{4}

Косинус угла - отношение прилежащего катета к гипотенузе.

\displaystyle cos\;\alpha =\frac{HO}{HP} HP = \frac{HO}{cos\;\alpha }=\frac{a\sqrt{2} }{4\;cos\;\alpha }  - высота ЕКХТ.

ХТ = BD = a√2 - большее основание ЕКХТ.             

3. Найдем площадь трапеции.

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту.

  \displaystyle S(EKXT)=\frac{EK+XT}{2}\cdot{HP}\\=\\\left(\frac{a\sqrt{2} }{2} +a\sqrt{2}\right):2\cdot{\frac{a\sqrt{2} }{4\;cos\;\alpha } } ==\frac{3a\sqrt{2} }{4}\cdot{\frac{a\sqrt{2} }{4\;cos\;\alpha } } =\frac{3a^2}{8\;cos\;\alpha }

4. Рассмотрим ΔНМС - прямоугольный.

НС = НО + ОС

\displaystyle HC= \frac{a\sqrt{2} }{4}+\frac{a\sqrt{2} }{2}=\frac{3a\sqrt{2} }{4}

\displaystyle cos\;\alpha =\frac{HC}{HM} HM=\frac{HC}{cos\;\alpha } =\frac{3a\sqrt{2} }{4\;cos\;\alpha }

Тогда РМ = НМ - НР

\displaystyle PM =\frac{3a\sqrt{2} }{4\;cos\alpha } -\frac{a\sqrt{2} }{4\;cos\alpha } =\frac{a\sqrt{2} }{2\;cos\alpha }

5. Найдем площадь ΔХМТ.

Площадь треугольника равна половине произведения стороны на высоту, проведенную к этой стороне.

\displaystyle S(XMT)=\frac{1}{2}XT\cdot{PM} ==\frac{1}{2}\cdot{a} \sqrt{2} \cdot{\frac{a\sqrt{2} }{2\;cos\alpha } }=\frac{a^2}{2\;cos\alpha }

6. Теперь можем найти площадь сечения:

\displaystyle S(EKXMT) = \frac{3a^2}{8\;cos\alpha }+\frac{a^2}{2\; cos\alpha }=\\ \\ =\frac{7a^2}{8\;cos\alpha }

Площадь сечения равна   \displaystyle \frac{7a^2}{8\;cos\alpha } .

#SPJ1


У правильній чотирикутній призмі через середини двох суміжних сторін основи проходить площина, яка у
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота