Виносимо 24 за дужки, і перемножуємо праву і ліву частину рівняння за правилом пропорції. У нас виходить квадратне рівняння. Вирішуємо його, і отримуємо два Vпароплава. Одне негативне - ця відповідь не підходить. А друге 29.6 км/год.
Исправленное условие: Основания трапеции равны 7 и 49, одна из боковых сторон равна 18 , а косинус угла между ней и одним из оснований равен 2√10/7. Найдите площадь трапеции.
Косинус угла между боковой стороной и основанием положительный, значит это острый угол. sin∠A = √(1 - cos²∠A) = √(1 - 40/49) = √(9/49) = 3/7 Проведем высоту ВН. ΔАВН: ∠АНВ = 90° sin∠BAH = BH/AB BH = AB · sin∠A = 18 · 3/7 = 54/7
29,6 км/год
Объяснение:
Час шляху дорівнюватиме часу вниз за течією + час вгору за течією. Тобто: 24 / (Vпароплава + 4) + 24 / (Vпароплава - 4) = 2,5 год.
Приводимо до спільного знаменника і отримуємо:
(24(Vпароплава + 4) + 24(Vпароплава - 4)) / (Vпароплава + 4)(Vпароплава - 4) = 2,5
Виносимо 24 за дужки, і перемножуємо праву і ліву частину рівняння за правилом пропорції. У нас виходить квадратне рівняння. Вирішуємо його, і отримуємо два Vпароплава. Одне негативне - ця відповідь не підходить. А друге 29.6 км/год.
Вот и ответ.
Косинус угла между боковой стороной и основанием положительный, значит это острый угол.
sin∠A = √(1 - cos²∠A) = √(1 - 40/49) = √(9/49) = 3/7
Проведем высоту ВН.
ΔАВН: ∠АНВ = 90°
sin∠BAH = BH/AB
BH = AB · sin∠A = 18 · 3/7 = 54/7
Sabcd = (AD + BC)/2 · BH
Sabcd = (49 + 7)/2 · 54/7 = 56/2 · 54/7 = 8 · 27 = 216