Геометрия: Тригонометрические функции и их свойства. за объяснение

Тригонометрические функции и их свойства. за объяснение

Показать ответ

Ответ:

Leshik1997

31.10.2020 15:32

Здесь следует рассмотреть сечение шара плоскостью, которая делит и шар,и конус таким образом, что все мы наблюдаем как бы в срезе. Смотри рисунок. Используем расширенную теорему синусов, чтобы узнать радиус описанной окружности вокруг треугольника АВС. Заметим, что этот треугольник равнобедренный. АВравно ВС как образующие конуса. Найдем АВ по теореме Пифагора

AB^2=AH^2+HB^2

$AB^2=(3\sqrt3)^2+3^2$

AB^2=27+9

AB^2=36

AB=6 см.

Найдем противолежащий угол ВСА. Он равен углу ВАС.

По теореме синусов нам нужен синус этого угла.

$\sin\angle BAC=\frac{BH}{AB}$

$\sin\angle BAC=\frac{3}{6}$

$\sin\angle BAC=\frac{1}{2}$

По теореме синусов

$2R=\frac{AB}{\sin\angle BCA}$

$2R=\frac{6}{\sin\angle BAC}$

$2R=\frac{6}{0,5}$

2R=12

R=6 - радиус описанной окружности вокруг треугольника АВС, и радиус шара описанного вокруг конуса одновременно.

Объем шара находится по стандартной формуле

$V=\frac{4}{3}\pi*R^3$

$V=\frac{4}{3}\pi*6^3$

$V=4\pi*6^2*2$

$V=8\pi*36$

$V=288\pi$

0,0(0 оценок)

Ответ:

askal1

08.02.2020 05:43

По теореме о двух пересекающихся хордах произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой, пересекающейся с ней.
Пусть коэффициент отношения СЕ:DE=x
Тогда АЕ*ВЕ=3х*4х
12х² =108
х=3см
CD=3x+4x=7х=7*3=21 см
Наименьшим значением радиуса данной окружности будет половина большей из данных хорд при условии, что она - диаметр ( меньшая хорда по понятной причине не может быть диаметром). Следовательно, при диаметре АВ радиус
r=(36+3):2=39:2=19,5
Если диаметр больше хорды АВ, то радиус не будет иметь наименьшее из возможных значений.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия