Трикутник abc з основою 8 см вписано ромб, який має спільний кут зі кутом трикутника при вершині, а вершина протилежна куту ромба, лежить на основі трикутника. знайдіть периметр трикутника, якщо периметр ромба дорівнює 20 см до ть будь ласочка
1) Объём конуса равен произведению одной-третьей площади основания на высоту:
V = (πR²·H) /3,
где πR² - площадь основания конуса (окружности радиуса R);
Н - высота конуса.
2) Построим равнобедренный треугольник - осевое сечение исходного конуса. Высота (Н) этого треугольника делит его основание на 2 равных отрезка, каждый из которых длиной R. Объём такого конуса, согласно условию задачи:
V₁ = (πR²·H) /3 = 27 см³
3) Разделим высоту построенного треугольника на 3 равные части. Отступив 2 деления от вершины, параллельно основанию конуса проведём сечение, которое является основанием меньшего конуса, с той же вершиной.
Получим ещё один треугольник, который подобен исходному. Коэффициент подобия равен: К = 2 : 3, где 2 - высота меньшего конуса, 3 - высота большего конуса.
4) Соответственно, если R - радиус основания большего конуса, то
В треугольнике со сторонами 25 см, 25 см, 14 см найдите расстояние от точки пересечения медиан до вершин треугольника.
ответ или решение 1
Стрелкова Полина
Для решения рассмотрим рисунок
Так как, по условию, АВ = ВС = 25 см, то треугольник АВС равнобедренный, а медиана ВН так же есть высота треугольника.
Медиана ВН делит основание АС пополам, тогда АН = СН = АС / 2 = 14 / 2 = 7 см.
В прямоугольном треугольнике АВН определим длину катета ВН.
ВН2 = АВ2 – АН2 = 625 – 49 = 576.
ВН = 24 см.
Медианы треугольника, в точке их пересечения, делятся в отношении 2 / 1, начиная с вершины.
Тогда ВО = 2 * ОН.
ВН = 24 = ОН + 2 * ОН = 3 * ОН.
ОН = 24 / 3 = 8 см.
ВО = 24 – 8 = 16 см.
В прямоугольном треугольнике АОН, АО2 = ОН2 + АН2 = 64 + 49 = 113.
АО = СО = √113 см.
ответ: Расстояние от точки пересечения медиан до вершин треугольника равно 8 см и √113 см.
8 см³
Объяснение:
1) Объём конуса равен произведению одной-третьей площади основания на высоту:
V = (πR²·H) /3,
где πR² - площадь основания конуса (окружности радиуса R);
Н - высота конуса.
2) Построим равнобедренный треугольник - осевое сечение исходного конуса. Высота (Н) этого треугольника делит его основание на 2 равных отрезка, каждый из которых длиной R. Объём такого конуса, согласно условию задачи:
V₁ = (πR²·H) /3 = 27 см³
3) Разделим высоту построенного треугольника на 3 равные части. Отступив 2 деления от вершины, параллельно основанию конуса проведём сечение, которое является основанием меньшего конуса, с той же вершиной.
Получим ещё один треугольник, который подобен исходному. Коэффициент подобия равен: К = 2 : 3, где 2 - высота меньшего конуса, 3 - высота большего конуса.
4) Соответственно, если R - радиус основания большего конуса, то
R·(2/3) - радиус основания меньшего конуса.
5) Находим объём меньшего конуса:
V₂ = (π·(R·2/3)²· (H·2/3)/3 = (πR²H)/3 · (2/3)³ = V₁·(2/3)³ = 27· (8/27)= 8 см³.
ответ: 8 см³.