Трикутник авс кут а=в=40 ав=7см
знайти 1кут ас
2висоту ан
3медіану сn
4бісектрису ак
5 r
6ч

Показать ответ

Ответ:

Sirota20

11.12.2020 23:47

Если есть проблемы с отображением, смотрите снимок ответа, который приложен к нему.
====
Смотрите рисунок, приложенный к ответу.
Рассмотрим $\triangle ABC$ . Из условия ясно, что он — прямоугольный (так как $\angle C = 90^{\circ}$ ). AB = 6 cm

— гипотенуза,

— искомый катет, $tg \angle A = 2\sqrt{2}$
Тангенс острого угла прямоугольного треугольника есть отношение противолежащего катета к прилежащему катету. То есть: $tg \angle A = \frac{BC}{AC}$
Отсюда: $AC = \frac{BC}{tg \angle A}$
Как видим, оба катета неизвестны. Но есть выход — теорема Пифагора. Покажем теорему Пифагора для данного треугольника:
AB^2 = AC^2 + BC^2

Как мы выяснили чуть выше $AC = \frac{BC}{tg \angle A}$ .
Заменяем и получаем:
$AB^2 = (\frac{BC}{tg \angle A})^2 + BC^2$
Немного поколдуем:
$AB^2 = \frac{BC^2}{tg^2 \angle A} + BC^2 \\ 
AB^2 = \frac{BC^2 + BC^2 \cdot tg^2 \angle A}{tg^2 \angle A} \\ 
AB^2 = \frac{BC^2( 1 + tg^2 \angle A)}{tg^2 \angle A} \\$
Отсюда найдем

:
$AB^2 = \frac{BC^2( 1 + tg^2 \angle A)}{tg^2 \angle A} \\ 
BC^2 = \frac{AB^2 \cdot tg^2 \angle A}{1+tg^2 \angle A} \\ 
BC = \sqrt{\frac{AB^2 \cdot tg^2 \angle A}{1+tg^2 \angle A}}$
Теперь напомню зачем нам нужно было BC:

$AC = \frac{BC}{tg \angle A}$
Подставляем вместо

новую подстановку:
$AC = \frac{\sqrt{\frac{AB^2 \cdot tg^2 \angle A}{1+tg^2 \angle A}}}{tg \angle A}$
Отлично. В формуле для нахождения ответа не осталось ни одной неизвестной. Подставляем то, что есть в формуле. Из условия:
$tg \angle A = 2\sqrt{2}, AB = 6 cm$
Найдем, наконец, AC:

$AC = \frac{\sqrt{\frac{AB^2 \cdot tg^2 \angle A}{1+tg^2 \angle A}}}{tg \angle A} = \frac{\sqrt{\frac{(6 cm)^2 \cdot (2\sqrt{2})^2}{1+(2\sqrt{2})^2}}}{2\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{\frac{36 cm^2 \cdot 8}{1+8}}}{2\sqrt{2}} =$
$= \frac{\sqrt{32 cm^2}}{2\sqrt{2}} = \sqrt{\frac{32}{2} cm^2} \cdot \frac{1}{2} = \sqrt{16 cm^2} \cdot \frac{1}{2} = 4 cm \cdot \frac{1}{2} = 2 cm$
Это ответ.

Втреугольнике abc угол c равен 90° ab=6, tga=2 на корень из 2. найдите ac

Втреугольнике abc угол c равен 90° ab=6, tga=2 на корень из 2. найдите ac

0,0(0 оценок)

Ответ:

ivanovgeorg123георг

06.06.2023 06:37

Объем прямого параллелепипеда равен произведению площади основания умноженной на высоту параллелепипеда.
Высота параллелепипеда равна большей диагонали, так как в прямоугольном треугольнике АСС1 <CFC1=45° (дано). В основании параллелепипеда угол между сторонами параллелограмма АВСD <BAD=60° (дано), тогда площадь основания (параллелограмма) равна АВ*АD*Sin60° = 4*6*√3/2 = 12√3cм²
Из треугольника АDС по теореме косинусов находим АС:
АС² = АВ²+ВС²-2*АВ*ВС*Cos120° ( так как сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180°). Cos120° = -Cos60° =-0,5.
Тогда АС² = 16+36+2*4*6*0,5 = 76см. АС = √76см. СС1 = АС = √76см.
Объем параллелепипеда равен = So*CC1 = 12√3*√76 =24√ 57cм³.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия