Трикутник АВС не має спільних точок із площиною а. Відрізок ВМ – медіана трикутника АВС, точка О – середина відрізка ВМ. Через точки А, В, С, М і О проведено паралельні прямі, які перетинають площину а в точках А1, В1, М1 і О1 відповідно. Знайдіть відрізок ВВ1, якщо АА1 = 17 см, СС1 = 13 см, ОО1 = 12 см. Люди милі, будьте чесні та до ть тисячам 10-класникам, які скажуть вам щире дякую та згадають нелихим словом!
Теперь надо построить хорду C1D1, симметричную CD относительно OY; ясно, что она параллельна CD и перпендикулярна AB, ясно, что C1D1 = CD; и вообще - CDD1C1 это прямоугольник. Что означает, что CD1 - диаметр.
Поскольку при зеркальном отражении относительно OY точка A переходит в B, а точка D - в точку D1, то BD = AD1; (по определению равенства фигур, между прочим).
Остается заметить, что, раз CD1 - диаметр, то треугольник ACD1 - прямоугольный, и записать для него теорему Пифагора.