Составить уравнение высоты, проведенной из вершины С.
Высота СД - это перпендикуляр к прямой АВ.
Составим уравнение прямой АВ.
Вектор АВ = (5-(-7); -3-2) = (12; -5).
Уравнение АВ:
(x + 7)/12 = (y – 2)/(-5) в каноническом виде или
5х + 12у + 11 = 0 в общем виде.
Перпендикулярная прямая в общем виде Ах + Ву + С = 0 имеет коэффициенты по сравнению с АВ, равные В и -А (это из условия, что их скалярное произведение равно нулю): 12х - 5у + С = 0.
Для определения слагаемого С подставим координаты точки С:
Даны вершины А(-7;2) B(5;-3) C(8:1) треугольника АBC.
Составить уравнение высоты, проведенной из вершины С.
Высота СД - это перпендикуляр к прямой АВ.
Составим уравнение прямой АВ.
Вектор АВ = (5-(-7); -3-2) = (12; -5).
Уравнение АВ:
(x + 7)/12 = (y – 2)/(-5) в каноническом виде или
5х + 12у + 11 = 0 в общем виде.
Перпендикулярная прямая в общем виде Ах + Ву + С = 0 имеет коэффициенты по сравнению с АВ, равные В и -А (это из условия, что их скалярное произведение равно нулю): 12х - 5у + С = 0.
Для определения слагаемого С подставим координаты точки С:
12*8 - 5*1 + С = 0, отсюда С = -96 + 5 = -91.
Получаем уравнение общего вида:
СD = 12х - 5у - 91 = 0.
= 180 - 68 - 68 = 44°
Объяснение:
Биссектриса делит угол пополам.
Если угол между биссектрисой и основанием 34°, то угол при основании = 34*2 = 68°
Углы при основании равнобедренного треугольника равны, второй угол при основании тоже = 68°
Сумма углов треугольника = 180°, значит угол при вершине = 180 - 68 - 68 = 44°
Медиана в равнобедренном треугольнике, опущенная к основанию, также является и биссектрисой,
поэтому угол между медианой, проведенной к основанию, и боковой стороной будет угол = 44/2 = 22°