В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
azateybaikal
azateybaikal
22.01.2023 23:05 •  Геометрия

Трикутники ABC і DBC не лежать в одній площині. Точки E, F, G є серединами відрізків AC, BC, DB відповідно. Точка H ділить відрізок BC у відношенні 1:3, починаючи від вершини B. Установіть взаємне розміщення прямих: 1) AH і EF; 2) AH і GF.

Показать ответ
Ответ:
sweetdog7
sweetdog7
06.02.2020 22:08

Две точки на сторонах параллелограмма соединили с тремя его вершинами так, как показано на рисунке. Докажите, что сумма площадей оранжевых треугольников равна сумме площадей голубых треугольников.

Объяснение:

Площадь треугольника с синими и белыми частями равна

S( бел часть)+S₁+S₂=1/2*S(паралл.) (*),

а площадь треугольника с синими и желтыми  частями равна

S( бел часть)+S₃+S₄=1/2*S(паралл.)(**) .

Тк правые части (*) и(**) одинаковые , то

S( бел часть)+S₁+S₂=S( бел часть)+S₃+S₄ ⇒

S₁+S₂=S₃+S₄  , те сумма площадей оранжевых треугольников равна сумме площадей голубых треугольников.

Если концы одной из сторон параллелограмма соединить с произвольной точкой противоположной стороны , то площадь полученного треугольника равна половине площади параллелограмма.

Доказательство.

S( треуг)=1/2*AD*BH =1/2*(AD*BH)=1/2*S( паралл.)


Две точки на сторонах параллелограмма соединили с тремя его вершинами так, как показано на рисунке.
0,0(0 оценок)
Ответ:
Вікторія232003
Вікторія232003
06.02.2020 22:08

Диагонали равны √21 и √61; площадь равна √300=5√12=10√3

Объяснение:

∠ADC=60°; cos 60°=1/2;
По теореме косинусов AC=√DC²+AD²-2*DC*AD*cos 60°
AC=√25+16-20=√21
∠DAB=180-∠ADC=180-60=120°; cos 120°= -(cos 60°)= -(1/2); AB=DC=5
По теореме косинусов DB=√AD²+AB²-2*AD*AB*cos 120°
DB=√16+25-(-20)=√16+45=√61

sin 60°=√3/2
По теореме площади параллелограмма S=AD*DC*sin 60°=20*√3/2=10√3°
Или можно найти высоту и умножить её на основание:
Проведём AH ⊥ DC; ∠DAH=180-90-60=30° ⇒ DH=AD/2=2 см
По теореме прямоугольных треугольников AH=√AD²-DH²=√16-4=√12
S=AH*DC=5AH; S=5√12

10√3=√10*10*3=√300
5√12=√5*5*12=√300
Оба решения дают один и тот же верный ответ.

Буду очень признателен, если поставишь мне лучший ответ. Мне не хватает ровно одного...

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота