Тузу үшінші түзумен қиылысқанда неше бұрыш
1. Екі параллель түзу ути
пайда болады?
А) 4.
В) 6. C) 8. D) 12.
зу ушінші түзумен қиылысқанда неше сүйір бұрыш
сеі параллель түзу үшінші түзумен қиылысқанда не
пайда болады?
A) 2.
3. Екі параллель түзу үшін
бұрыш пайда болады?
В) 4.
С) 6.
D) 8.
аллель түзу үшінші түзумен қиылысқанда неше доғал
Глкен
A) 2.
В) 4. C) 8 D) 16.
Рі параллель түзу үшінші түзумен қиылысқанда неше тік бұрыш
пайда болады?
А) 0.
B) 2.
С) 4.
D) 8.
5. Екі параллель түзу үшінші түзумен қиылысқанда пайда болған
бұрыштардың бірі 112 -қа тең. Пайда болған барлық бұрыштардың
ішінен кішісін табыңдар.
A) Анықтауға болмайды. В) 34. C) 68. D) 112".
6. Екі параллель түзу үшінші түзумен қиылысқанда пайда болған үш
ішкі бұрыштардың қосындысы 290-қа тең. Төртінші ішкі бұрышты тап.
А)145"
B) 110". С) 35". D) 70".
т.к. наклонные образуют с плоскостью равные углы и проведены из одной точки, то эти наклонные равны...
т.к. перпендикуляр, опущенный на плоскость,
с одной стороны = a*sin(Ф) = b*sin(Ф) = h => a=b
их проекции тоже равны (обозначим p)))...
отрезок, соединяющий концы наклонных на плоскости --- (с)
искомый угол (х)...
угол между наклонной и плоскостью --- угол между наклонной и ее проекцией...
из прямоугольного треугольника по определению косинуса можно записать:
p = a*cos(Ф)
по т.косинусов c^2 = 2*a^2 - 2*a^2*cos(β) = 2*a^2*(1 - cos(β))
c^2 = 2*p^2 - 2*p^2*cos(x) = 2*p^2*(1 - cos(x)) = 2*a^2*(cos(Ф))^2 * (1 - cos(x))
эти равенства можно приравнять...
1 - cos(x) = (1 - cos(β) / (cos(Ф))^2
cos(x) = 1 - (1 - cos(β) / (cos(Ф))^2
угол равен арккосинусу этого выражения...
По условию АВ : AD : AA₁ = 1 : 1 : 2
Пусть х - коэффициент пропорциональности. Тогда
АВ = AD = x
АА₁ = 2х
Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений:
DB₁² = AB² + AD² + AA₁²
x² + x² + (2x)² = (2√6)²
2x² + 4x² = 24
6x² = 24
x² = 4
x = 2 (x = - 2 не подходит по смыслу задачи)
АВ = 2, AD = 2, АА₁ = 4.
Угол между прямой и плоскостью - угол между прямой и ее проекцией на эту плоскость. В₁D - наклонная, BD - ее проекция, тогда угол между В₁D и плоскостью АВС - ∠В₁DB.
ΔB₁BD:
sin∠B₁DB = BB₁ / B₁D = 4 / (2√6) = 2/√6 = √6/3
∠B₁DB = arcsin (√6/3)