Тополь и его тень - катеты прямоугольного треугольника ( пусть это треугольник АСВ). Человек и его тень - катеты прямоугольного треугольника СМК. Поскольку основание ствола тополя и ноги человека находятся рядом, их высоты и длины теней пропорциональны, и треугольники АСВ и МСК подобны. Пусть высота тополя будет х метров. Тогда 1,7:х=2:14 2х=23,8 х=11,9 Высота тополя 11,9 м. ------------------------ Треугольники МАВ и МNK подобны: угол М у них общий, а АВ и NK параллельны, поэтому углы при А=∠Т, при В=∠ К по свойству углов при параллельных прямых и секущей. В подобных треугольниках отношение соответственных сторон одинаково. МВ:МК=АВ:NK 16:24=8:NK 16NK=192 NK=192:16 NK=12 cм. ——————— Третья задача также на подобие треугольников. Отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту их подобия. Периметр первого треугольника Р=4+8+7=19 см Отношение периметров 76:19=4 Коэффициент подобия равен 4 Стороны большего треугольника в 4 раза больше сторон первого 1)4*4=16 2)8*4=32 3)7*4=28 Проверка: Р=16+32+28=76
Вершина В у этих равных треугольников общая,∠D=∠F, сторона АD=CF. При наложении этих равных треугольников друг на друга вершина С совпадет с вершиной А, вершина D c F. Сторона DB=BF.
При повороте стороны CF на произвольную величину градусов ∠DBF может принимать разные значения, (см. рисунок). Поэтому, хотя DB=BF, угол DBF может быть тупым или острым ≠ 60°, и тогда ∆ DBF - равнобедренный, быть равным 60°, тогда треугольник DBF равносторонний, или BF может быть продолжением DB, тогда ∠DBF будет развернутым и треугольник DBF не получится.
Человек и его тень - катеты прямоугольного треугольника СМК.
Поскольку основание ствола тополя и ноги человека находятся рядом, их высоты и длины теней пропорциональны, и треугольники АСВ и МСК подобны.
Пусть высота тополя будет х метров.
Тогда 1,7:х=2:14
2х=23,8
х=11,9
Высота тополя 11,9 м.
------------------------
Треугольники МАВ и МNK подобны: угол М у них общий, а АВ и NK параллельны, поэтому углы при А=∠Т, при В=∠ К по свойству углов при параллельных прямых и секущей.
В подобных треугольниках отношение соответственных сторон одинаково. МВ:МК=АВ:NK
16:24=8:NK
16NK=192
NK=192:16
NK=12 cм.
———————
Третья задача также на подобие треугольников.
Отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту их подобия.
Периметр первого треугольника
Р=4+8+7=19 см
Отношение периметров 76:19=4
Коэффициент подобия равен 4
Стороны большего треугольника в 4 раза больше сторон первого
1)4*4=16
2)8*4=32
3)7*4=28
Проверка:
Р=16+32+28=76
Вершина В у этих равных треугольников общая,∠D=∠F, сторона АD=CF. При наложении этих равных треугольников друг на друга вершина С совпадет с вершиной А, вершина D c F. Сторона DB=BF.
При повороте стороны CF на произвольную величину градусов ∠DBF может принимать разные значения, (см. рисунок). Поэтому, хотя DB=BF, угол DBF может быть тупым или острым ≠ 60°, и тогда ∆ DBF - равнобедренный, быть равным 60°, тогда треугольник DBF равносторонний, или BF может быть продолжением DB, тогда ∠DBF будет развернутым и треугольник DBF не получится.
ответ г.- определить невозможно.