Твірна конуса дорівнює 13см, а довжина кола його сторони-10см. Знайдіть об'єм конуса.

Нот ʹонли уил зэ юс ов зэ вёлд би дэф эт ʹфоти, зэй уил би блайнд эз уэл фром ʹтрайин ту ʹхэмэ аут зэус ʹтини-ʹтайни литл батнс ин одэ ту кэʹмьюникэйт ʹэсинайн ʹмэсидж лайк "ай мис ю", "ю а рэʹволтин", энд "лэтс нот си ич азэ эниʹмо". джоли фан, изнт ит?   зэ ʹгрэйтист ʹпэрэдокс фром зис тэкнэʹлоджикэл ʹонслот из зэт уи а нот ʹсэин ʹэнисин мо зэн уи дид биʹфо. ʹэкчуэли, уи мэй би ʹсэин э гуд ʹдиэл лэс, синс уэн уи ʹфайнэли мит ин зэ флэш энд блад уи хэвнт гот зэ стрэнгс ту ток. ай майт кэнʹтинью он зис рэнт - бат ай маст чек май ʹимэйлс нау.

а) Любой прямоугольный треугольник можно разрезать на два равнобедренных треугольника.

Верно.

В любом прямоугольном треугольнике медиана, проведенная к гипотенузе, равна ее половине (см. рисунок). Если разрезать треугольник по медиане, то получим два равнобедренных треугольника.

б) Существует четырехугольник со сторонами 2, 3, 5, 11.

Неверно.

Каждая сторона четырехугольника должна быть меньше суммы остальных его сторон.  

В данном четырехугольнике для стороны 11:  

11 < 5 + 3 + 2 - неравенство неверно, значит четырехугольник с такими сторонами не существует.

в) В любом выпуклом пятиугольнике всегда есть тупой угол.

Верно.

Сумма углов выпуклого многоугольника определяется по формуле:

180°(n - 2), где n - количество сторон.

Для пятиугольника:

180° · 3 = 540°.

Если предположить, что все его углы острые (меньше 90°), то сумма будет меньше 90° · 5 = 450°. Значит есть тупой угол.

г) Внутри любого треугольника существует точка, равноудаленная  от всех его вершин.

Неверно.

Точка, равноудаленная от всех вершин треугольника, - это центр описанной окружности.

Только в остроугольном треугольнике центр описанной окружности лежит внутри треугольника. В прямоугольном - на стороне (середина гипотенузы). В тупоугольном - вне треугольника.