1) Дано: прямоугольный треугольник АВС угол В равен 60 градусов. АВ равен 18. Найти АС Решение : тк угол В равен 60 градусов следовательно угол А равен 90-60=30 градусов напротив угла в 30 грудусов катет равен 1/2 гипотенузы следовательно ВС=1/2 АВ = 1/2•18= 9 т. к. треугольник прямоугольный по теореме пифагора можем найти АС(х) с^2 = а^2 + b^2 AB^2 = BC^2 + AC^2 324= 81+Ас^2 АС^2= 324-81 АС^2=243 АС= корень из 243 . . 2) угол F равен 90-45= 45. угол F равен углу Т следовательно треугольник равнобедренный, следовательно ЕF равна ЕТ равно16 , тогда по теореме Пифагора( так как треугольник прямоугольный) х^2= 16^2 + 16^2 х^2= 256+256 х^2= 512 х= корень из 512 . . . 3) так как угол L равен 30 градусовзначит катет напротив этого угла равен 1/2 гипотенузы. Значит гипотенуза равна 4•2= 8 по теореме пифагора можем найти х 8^2= 4^2+ х^2 64=16+х^2 х^2= 48 х равен корень из 48
Решение :
тк угол В равен 60 градусов следовательно угол А равен 90-60=30 градусов
напротив угла в 30 грудусов катет равен 1/2 гипотенузы следовательно ВС=1/2 АВ = 1/2•18= 9
т. к. треугольник прямоугольный по теореме пифагора можем найти АС(х)
с^2 = а^2 + b^2
AB^2 = BC^2 + AC^2
324= 81+Ас^2
АС^2= 324-81
АС^2=243
АС= корень из 243
.
.
2) угол F равен 90-45= 45.
угол F равен углу Т следовательно треугольник равнобедренный, следовательно ЕF равна ЕТ равно16 , тогда по теореме Пифагора( так как треугольник прямоугольный)
х^2= 16^2 + 16^2
х^2= 256+256
х^2= 512
х= корень из 512
.
.
.
3) так как угол L равен 30 градусовзначит катет напротив этого угла равен 1/2 гипотенузы. Значит гипотенуза равна 4•2= 8 по теореме пифагора можем найти х
8^2= 4^2+ х^2
64=16+х^2
х^2= 48
х равен корень из 48
.
.
9. Так как прямые друг другу параллельны, то <EBA поперечен <CAD.
А так как они поперечные углы, то равны друг другу.
<EBA == <CAD => <CAD = 25^o
<DCB и <ACD — смежные углы, что и означает, что сумма остальных двух прилежащих углов равна <DCB
<CAD+<ADC = 68^o => <DCB = 68^o.
11. <TFR поперечен <FRP => <FRP == <TFR => <FRP = 30^o
RF == FP => <FRP == <RPF => <RPF = 30^o
<RFP = 180-(30+30) => <RFP = 120^o
<SFT = 180-(<TFR+<RFP) => <SFT = 30^o.
12. ME == EN => <EMN == <MNE => <MNE = 37^o
<MEN = 180-(37+37) => <MEN = 106^o
<NEK = 180-106 => <NEK = 74^o
EF == NF => <ENF == <NEK => <ENF = 74^o
<NFE = 180-(<NEK+<ENF) => <NFE = 32^o
<KFE = 180-32^o => <KFE = 148^o.