Объяснение: 1) угол МОА- центральный, он равняется дуги на которую опирается, значит, дуга будет 52 градуса. Угол МDA- вписанный, он равняется половине дуге, на которую опирается. Значит, угол МDA= 52:2=26 градусов.
2) рассмотрим треугольник DEO
Он прямоугольный так как прямаяED, опирается на окружность радиус является в этом случае высотой и образует 90 градусов, тоесть, прямой угол, также этот треугольник равнобедренный, так как сумма в прямоугольном треугольнике двух острых углов 90 градусов, то угол EDO тоже 45 градусов. По теореме Пифагора: гипотенуза в квадрате равна сумме в квадрате двух катетов, значит, DO²= ED²+EO². DO²=100+100=200
1) Находим середину отрезка CD и отмечаем ее точкой M
2) Через точку M строим перпендикуляр к отрезку CD. Отмечаем точки пересечения перпендикуляра со сторонами <AOB: P и K
3) Докажем что точки P и K равноудалены от C и D.
Рассмотрим ΔCMK и ΔDMK: <CMK = 90° = <DMK, CM = MD по условию, MK - общая сторона для ΔCMK и ΔDMK, => ΔCMK = ΔDMK по двум катетам, => CK = KD, т.е точка K - равноудалена от C и D и точка K лежит на стороне OB <AOB
Аналогично рассмотрим ΔCMP и ΔDMP: <CMP = 90° = <DMP, CM = MD по условию, MP - общая сторона для ΔCMP и ΔDMP, => ΔCMP = ΔDMP по двум катетам, => CP = PD, т.е точка P - равноудалена от C и D и точка P лежит на стороне OA <AOB
ответ: 1. 26 градусов
2. 10✓2
3. 104 градуса
4.
Объяснение: 1) угол МОА- центральный, он равняется дуги на которую опирается, значит, дуга будет 52 градуса. Угол МDA- вписанный, он равняется половине дуге, на которую опирается. Значит, угол МDA= 52:2=26 градусов.
2) рассмотрим треугольник DEO
Он прямоугольный так как прямаяED, опирается на окружность радиус является в этом случае высотой и образует 90 градусов, тоесть, прямой угол, также этот треугольник равнобедренный, так как сумма в прямоугольном треугольнике двух острых углов 90 градусов, то угол EDO тоже 45 градусов. По теореме Пифагора: гипотенуза в квадрате равна сумме в квадрате двух катетов, значит, DO²= ED²+EO². DO²=100+100=200
DO =✓200=10✓2
Думаю, что это лучше, чем ничего
См. решение
Объяснение:
1) Находим середину отрезка CD и отмечаем ее точкой M
2) Через точку M строим перпендикуляр к отрезку CD. Отмечаем точки пересечения перпендикуляра со сторонами <AOB: P и K
3) Докажем что точки P и K равноудалены от C и D.
Рассмотрим ΔCMK и ΔDMK: <CMK = 90° = <DMK, CM = MD по условию, MK - общая сторона для ΔCMK и ΔDMK, => ΔCMK = ΔDMK по двум катетам, => CK = KD, т.е точка K - равноудалена от C и D и точка K лежит на стороне OB <AOB
Аналогично рассмотрим ΔCMP и ΔDMP: <CMP = 90° = <DMP, CM = MD по условию, MP - общая сторона для ΔCMP и ΔDMP, => ΔCMP = ΔDMP по двум катетам, => CP = PD, т.е точка P - равноудалена от C и D и точка P лежит на стороне OA <AOB