У циліндрі паралельно осі проведено переріз, що відтинає від кола основи дугу у 110 градусів. Кут між діагоналлю цього перерізу і площиною основи циліндра дорівнює 60 градусів. Обчислити об'єм циліндра, якщо радіус основи циліндра дорівнює 15 см.

ответ:Геометрический смысл φ ясен из рис. 125. Отрезок прямой разделен на два отрезка А и В, которые, как говорят, образуют "золотое сечение" отрезка А + В: длина всего отрезка (А + В) находится в таком же отношении к длине отрезка А, как и длина отрезка А к длине отрезка В. Отношение каждой пары отрезков и равно числу φ. Если длина отрезка В равна 1, то значение φ нетрудно вычислить из уравнения

которое можно записать в виде обычного квадратного уравнения А2 - А - 1 = 0. Положительный корень этого уравнения равен

Это число одновременно выражает длину отрезка А и значение величины φ. Его десятичное разложение имеет вид 1,61803398... Если за единицу принять длину А, то длина В будет выражаться величиной, обратной φ, то есть 1/φ. Любопытно, что 1/φ = 0,61803398... Число φ - единственное положительное число, которое переходит в обратное ему при вычитании единицы.

Подобно числу π, φ можно представить в виде суммы бесконечного ряда многими Предельная простота следующих двух примеров еще раз подчеркивает фундаментальный характер φ:

Один із кутів отриманих при перетині дорівнює третині суміжних кутів знайдіть їх усіх!

ответ

В даному блозі будемо готуватись до здачі ЗНО,ДПА, розв'язуючи вправи які були на даних іспитах в різних роках.

2. Розв'яжіть нерівність

А. (−∞;−25)

Б. (−∞;−1)

В. (−∞; 25)

Г. (−1;+∞)

Д. (−25;+∞)

Розв'зання: Домножимо ліву і праву частину нерівності на 5:

-x>25

Домноживши праву та ліву частину нерівності на (-1), пам'ятаючи про знак:

x<-25;

Зрозуміло, що x<-25, тобто А.

Відповідь: А. (−∞;−25)

Автор: Евгений Ткаченко на понедельник, апреля 10, 2017 Комментариев нет:  

Отправить по электронной почте

Написать об этом в блоге

Опубликовать в Twitter

Опубликовать в Facebook

Поделиться в Pinterest

зно 2017 пробне з математики № 1

В даному блозі будемо готуватись до здачі ЗНО,ДПА, розв'язуючи вправи які були на даних іспитах в різних роках.

1. Різниця двох кутів, отриманих при перетині двох прямих (див. рисунок), дорівнює 120∘. Визначте градусну міру кута α.

А. 30∘

Б. 100∘

В. 120∘

Г. 140∘

Д. 150∘

Розв'зання: При перетині двох прямих, утворюються суміжні та вертикальні кути. Оскільки різниця не 0,то кути не вертикальні, тобто суміжні. Нехай один кут х, тоді інший 120+х. Як відомо, сума суміжних кутів дорівнює 180 градусів. Тому складемо рівняння:

х+х+120=180

2х=180-120

2х=60

х=30, інший кут 120+30=150.

Як видно, з малюнка шуканий кут тупий, тому він деревню 150 градусів.

Відповідь: Д. 150∘