У колі проведено дві хорди AB і CD, які перетинаються в точці K. Напиши план, як обчислити гострий кут перетину хорд, якщо дано величини AB, CK, KD і відстань між точками B і D.

Показать ответ

Ответ:

Babocka1415

02.01.2020 17:27

cos∠B = 0

cos∠A = 0,6

cos∠C = 0,8

Объяснение:

Найдем длины сторон треугольника по формуле расстояния между точками:

$d=\sqrt{ (x_{1}-x_{2})^{2}+(y_{1}-y_{2})^{2}}$

$AB=\sqrt{ (2+1)^{2}+(8-5)^{2}}=\sqrt{9+9}=3\sqrt{2}$

$BC=\sqrt{ (-1-3)^{2}+(5-1)^{2}}=\sqrt{16+16}=4\sqrt{2}$

$AC=\sqrt{ (2-3)^{2}+(8-1)^{2}}=\sqrt{1+49}=5\sqrt{2}$

Проверим по теореме, обратной теореме Пифагора, не является ли этот треугольник прямоугольным:

AC² = AB² + BC²

(5√2)² = (3√2)² + (4√2)²

50 = 18 + 32

50 = 50 - равенство верно, значит треугольник прямоугольный с гипотенузой АС.

Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.

Косинус прямого угла равен нулю.

cos∠B = 0

cos∠A = AB / AC = 3√2 / 5√2 = 3/5 = 0,6

cos∠C = BC / AC = 4√2 / 5√2 = 4/5 = 0,8

Даны вершины треугольника а(2; 8) в(-1; 5) с(3; 1) вычислите косинусы углов треугольника

0,0(0 оценок)

Ответ:

linaageeva96

21.05.2023 10:37

Прямоугольник АВСД, треугольник АВД=треугольник АСД, АВ=СД, АД - общий (по двум катетам),АС=ВД, уголСАД=уголАСВ и уголАДВ=уголДВС как внутренние разносторонние. АД=ВС, треугольник АОД=треугольникВОС по стороне и прилежащим двум углам, АО=ОС=ВО=ОД, диагонали при пересечении делятся поополам Треугольники АОД= ВОС и АВО = СОД равнобедренные
2. треугольник АСД, уголСАД=30, АС=12, катетСД=1/2АС=12/2=6=АВ, уголВАС=уголАВС=90-30=60, уголАОВ=180-60-60=60, треугольник АОВ равносторонний, все углы 60, АВ=АО=ВО=6, периметр=6*3=18
Диагонали прямоугольника abcd пересекаются в точке о.а)докажите что треугольника aod aob равнобедрен