В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Dania0609
Dania0609
26.03.2020 03:46 •  Геометрия

У колі з центром О проведено два діаметра MN i Доведіть що KN ll MZ​

Показать ответ
Ответ:
rkdkeidkoks61
rkdkeidkoks61
14.01.2023 21:35
1) Перший малюнок: оскільки ОМ = ОК, треба довести, що кут КОМ є розгорнутим. Розглянемо рівні трикутники ОАМ і ОВК, у них рівні відповідні кути ﮮКОМ = ﮮМОА. Також рівні вертикальні кути ﮮВОС = ﮮАОD, утворені при перетині відрізків АВ і СD. Розглянемо трикутники COM і DOK. У них ﮮOCA = ﮮBDO. Оскільки за умовою АМ = ВК, а AC = BD, з основної властивості довжини відрізка випливає, що AC = AM + MC = BD = BK + KD, тобто МС = KD, трикутники за двома сторонами та кутом між ними рівні, таким чином ﮮCOM = ﮮDOK. За основною властивістю величини кута маємо ﮮKOB + ﮮBOC + ﮮCOM + ﮮCOM + ﮮMOA + ﮮAOD + ﮮDOK = 360°, 2(ﮮKOB + ﮮBOC + ﮮCOM) = 360°, ﮮKOB + ﮮBOC + ﮮCOM = 180°. Відрізки ОК і ОМ мають спільний початок та утворюють розгорнутий кут, значить точки К,О,М лежать на одній прямій. 

2) Другий малюнок: проведемо медіану AM. З властивості медіани відомо, що вона ділить сторону на дві рівні частини (BM=MC) Позначимо AB за 2х, тоді AB=BC=2x і BM=MC=x. Звідси: 
P(ABM)=AB+BM+AM=2x+x+AM=3x+AM
P(ACM)=AC+CM+CM=20+x+AM
Тепер можливі два варіанта розв'язку, які відрізняються вибором трикутника з меншим периметром:
Перший варіант:
P(ABM)-P(ACM)=6 см
3х+АМ-(20+х+АМ)=6
2x-20=6
2x=26
Як описано вище - AB=BC=2x, тоді AB=26 см і BC=26 см
Другий варіант:
P(ACM)-P(ABM)=6
20+x+AM-(3x+AM)=6
2x=14
AB=14 см, BC=14 см

3) Третій малюнок: нехай AB=x, BC=(x+2), AC=(x+1), BM=MC, ∠ABN=∠NBC, BN⊥AM. ΔABM - рівнобедрений, оскільки в нього збігається бісектриса і висота, проведені з вершини B, тоді ВМ=АВ=х, тоді МС=2. Отже, АВ=2 см, ВС=4 см, АС=3 см
3по . 1) відрізки ab і cd перетинаються у точці о і діляться цією точкою навпіл. на відрізку ас позн
3по . 1) відрізки ab і cd перетинаються у точці о і діляться цією точкою навпіл. на відрізку ас позн
3по . 1) відрізки ab і cd перетинаються у точці о і діляться цією точкою навпіл. на відрізку ас позн
0,0(0 оценок)
Ответ:
Kintavr12345
Kintavr12345
02.05.2021 05:21
Продолжим отрезок XY до пересечения со сторонами АД и ВС в точках К и М соответственно.
∠XYA+∠XCB=∠XYA+∠XYP=180°, значит ∠XYP=XCB.
∠XYD+∠ХBC=∠XYD+XYH=180°, значит ∠XYH=∠ХBC.
В тр-ках АYK и CXM ∠АYK=∠XCM и ∠AKY=∠CMX как накрест лежащие, значит эти треугольники подобны.
В тр-ках DYK и BXM ∠DYK=∠XBM и ∠DKY=∠BMX как накрест лежащие, значит они подобны.
Пусть АК=х, DK=y, тогда В треугольниках AYK и DYK отношение этих сторон: АК:DK=х:у, а сторона YK у них общая и отношение будет 1:1.
Для сторон АК и DK из тр-ках AYK и DYK в подобных для них тр-ках ВMX и СMX соответственными для них сторонами будет МХ и МХ (она общая с отношением 1:1), а для сторон YK и YK - соответственные стороны СМ и ВМ.
Чтобы привести подобие сторон АК и DK в тр-ках АYK и DYК к такому же подобию, как у общей стороны МХ в тр-ках ВMX и DМХ (1:1), нужно все стороны тр-ка AYK умножить на у, а тр-ка DYK - на х.
АК·у=ху, DK·x=ух. Hовое отношение 1:1, как у сторон МХ в тр-ках ВМX и СMX.
В тр-ке AYK YK·y=y. В тр-ке DYK YK·x=x. Новое отношение получится  как у сторон ВМ и СМ в треугольниках ВМX и CMХ: ВМ:СМ=х:у.
В параллелограмме АВCD AD=BC, AD║BC. AK:DK=ВМ:СМ=х:у, значит АК=ВМ и DK=СМ, следовательно АВМК - параллелограмм, в котором АВ║МК.
XY∈МК ⇒ XY║АВ.
Доказано.
Внутри параллелограмма abcd выбрана точка x, а внутри треугольника axd точка y, причем ∠xya+∠xcb=∠xy
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота