У королівстві Геометричних фігур житло самотне Коло.
Чому самотнє? «Не схожа ця фігура на нас, - міркувал Чотирикутники й Трикутники, у нас кути, сторони, а це якась кругл лінія». I тому всі тримались осторонь від Кола.
Одного разу в гості до Кола завітала звичайна Лінійка, «Давай зніму твої розміри, і замовимо тобі наймодніший одяг, - запропонувал вона - Ти така цікава фігура: поглянь, усі твої точки віддалені від твог Мені ти дуж подобаєшся. Я жодної такої фігури не бачила, хоча все своє житт займаюсь вимірюваннями».
Лінійка розповіла іншим фігурам про таку цікаву властивіст Кола. Тоді фігури вирішили блище познайомитися з ним. Першим з'явились Відрізки: «О, скільки ти маєш точок, чарівне коло х можна сполучати по-різному».
Перший Відрізок сполучив центр Кола і точку на Колі, то утворився
Другий сполучив дві точки на Колі і пройшов через Центр утворився
Трети сполучив дві точки Кола, не проходячи чере центр, - утворилася
Дві Точки А і В весело поділили Коло на дві частини, які назвалися
Все свое нових друзів разом на розмову за чашкою чаю Кол до зібрати Б Так утворилася нова фігура, яку назвали
тих пір Коло в же ніколи не було самотнім потрібно там де крапки вставити слово .
• Гипотенуза прямоугольного треугольника больше каждого из катетов. a < c > b
• Сумма острых углов прямоугольного треугольника 180°-90°=90°
• Две высоты прямоугольного треугольника совпадают с его катетами.
• Высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, делит его на подобные треугольники.
• Если катет, лежит против угла 30°, он равен половине гипотенузы.
• Медиана прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла на гипотенузу, равна половине гипотенузы и является радиусом описанной около этого треугольника окружности.
• Центр описанной окружности прямоугольного треугольника лежит в середине гипотенузы.
• В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов (теорема Пифагора):
c²=a²+b²
• Высота, проведенная к гипотенузе, - есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые она делит гипотенузу ( т.е. между проекциями катетов на гипотенузу)
• Катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу.
В каждой вершине параллелепипеда сходятся смежные стороны трех граней, и их диагонали образуют треугольник. (см. рисунок вложения)
В данном случае диагонали равны 30, 40 и 70 см.
По теореме о неравенстве треугольников: длина любой стороны треугольника меньше суммы длин двух других сторон.
Здесь имеем "треугольник" и три длины, и 70=30+40.
Тогда меньшие стороны "лягут" на большую, и треугольник не получится, как и параллелепипед с такими диагоналями граней.
Не могут диагонали трех граней прямоугольного параллелепипеда иметь длины 30 см, 40 см и 70 см.