У куб вписано кулю. Знайдіть її об’єм, якщо діагональ куба дорівнює 8√3 см.
6. Навколо піраміди, сторони основи якої дорівнюють 10 см, 10 см і 12 см, а висота 8 см, описано
конус. Знайдіть об’єм конуса.

Периметр это сума всех сторон

на рисунке видно, что каждая сторона это сумма радиусов

О1О2= сумма радиусов окружностей с центрами в точках О1 и О2 (радиус окружности с центром в точке О1=1 см; О2=2см )

О1О2 =1 см +2см=3см

О2О3= сумма радиусов окружностей с центрами в точках О2 и О3(радиус окружности с центром в точке О2=2см; О3=3м)

О2О3=2см+3см=5см

О1О3= сумма радиусов окружностей с центрами в точках О1 и О3(радиус окружности с центром в точке О1=1см; О3=3м)

О1О3=1см+3см=4см

Периметр данного треугольника: О1О2+О2О3+О1О3= 3см+5см+4см=12см

Допустим 3 см - длина основания. Тогда длины боковых сторон найдём из уравнения 2х+3=18, где х - длина боковой стороны.
2х=18-3=15
х=15/2=7,5 (см) - не подходит по условию задачи, так как длины сторон должны быть целочисленными.
Значит, 3 см - длина боковой стороны. Длина другой боковой стороны также равна 3 см. Тогда длину основания найдём из уравнения 3+3+х=18, где х - длина основания.
х=18-3-3=12 (см).
ответ: две другие стороны равны 3 см и 12 см.
* Замечу, что такого треугольника не может быть, так как в соответствии с неравенством треугольника сумма меньших сторон любого треугольника должна быть больше большей стороны треугольника. В нашем случае должно быть, чтобы 3+3>12, то есть 6>12, а это ложь.
Поэтому ответом должно быть пустое множество.