У меня несколько задач, решите все решить можете не все но решите хоть сколько-то! Это контроха по геометрии!

1) Нарисуйте десятиугольник, все стороны

которого лежат на пяти прямых.

2) Нарисуйте двенадцатиугольник, все стороны которого лежат на шести прямых.

3) Прямая линия не проходит через вершины

многоугольника. Докажите, что она пересекает его

в чётном числе точек.

4) Нарисуйте шесть отрезков, которые не имеют общих точек и которые нельзя соединить ломаной без самопересечений.

5) Два многоугольника расположены так, что

вершины каждого из них не принадлежат другому.

Докажите, что они пересекаются в чётном числе

точек. (рис.)

1) расстояние от центра до одного из катетов =2,5 см - это средняя линия треугольника и,значит,другой  равен 5 см, а второй  катет находим по теореме Пифагора 13² = 5² +х ²
х² = 169 -25
х² = 144
х = 12
2) треугольник АСЕ прямоугольный , у которого одна сторона равна 4, другая 8 а, третья по теореме Пифагора 8² = 4² + х²
х² = 64 - 16 
х² = 48
х = 4√3
радиус вписанной окружности  найдем из площади треугольника
1/2 Р*r =  1/2 ab
1/2 (4 +8 +4√3)*r = 1/2 *4 *4√3
(12 +4√3)*r = 16√3
(3 +√3)*r = 4√3
r = 4√3/(3+√3)? избавимся от иррациональности в знаменателе
r = 2*(√3 -1)

Уравнение параболы имеет вид
у=ax²+bx+c
Подставим координаты каждой точки
K(0; 5)   х=0   у=5    5=a·0²+b·0+c  ⇒  c=5Значит    у=ax²+bx+5
L(4; –3)   х=4  у=-3   -3=a·4²+b·4+5                                                                          16a+4b=-8
M(–1; 2)  x=-1  y=2    2=a·(-1)²+b·(-1)+5                                                                             a-b=-3
Решаем систему двух уравнений
16a+4b=-8
a-b=-3
Умножаем второе уравнение на 4
16a+4b=-8
4a-4b=-12
20a=-20
a=-1
b=a+3=-1+3=2
Уравнение параболы
у=-х²+2х+5
Выделим полный квадрат
-х²+2х+5=-(х²-2х-5)=-(х²-2х+1-1-5)=-(х-1)²+6
Координаты вершины (1;6)