У площині лежить трикутник ABC, a точка D не лежить у цій площині.Точки М, N і K відповідно — середини відрізків DA, DB і DC. Визнач взаємне розміщення даних прямих. MK і MN - ?
Обозначим исходную длину гипотенузы CB (длина горки) буквой L
По условию L = 7 м
После опускания горки, уменьшения её высоты, длина горки станет
C'B = (L-2)
Нам неизвестна высота горки как исходная CD, так и новая C'D, поэтому введем неизвестную величину x, которой обозначим исходную высоту горки, тогда по условию (x-4) будет новой высотой горки.
Тогда, учитывая, что горизонтальная протяженность DB будет оставлена без изменений, применим теорему Пифагора, получим
(DB^2) =(CB^2) - (CD^2) = (L^2) - (x^2) = 49 - (x^2 )
С другой стороны
(DB^2) =(C'B^2) - (C'D^2) = 25 - (x-4)^2 Тогда будем иметь
49 - (x^2 ) = 25 - (x-4)^2, отсюда
x^2 -(x-4)^2 = 24, отсюда x^2 - x^2 +8x-16 = 24, отсюда
8x = 40, отсюда x=5 есть исходная высота горки
C'D=(x-4) = 5 - 4 = 1 есть новая высота горки
Ответ: 1 м.
По условию L = 7 м
После опускания горки, уменьшения её высоты, длина горки станет
C'B = (L-2)
Нам неизвестна высота горки как исходная CD, так и новая C'D, поэтому введем неизвестную величину x, которой обозначим исходную высоту горки, тогда по условию (x-4) будет новой высотой горки.
Тогда, учитывая, что горизонтальная протяженность DB будет оставлена без изменений, применим теорему Пифагора, получим
(DB^2) =(CB^2) - (CD^2) = (L^2) - (x^2) = 49 - (x^2 )
С другой стороны
(DB^2) =(C'B^2) - (C'D^2) = 25 - (x-4)^2 Тогда будем иметь
49 - (x^2 ) = 25 - (x-4)^2, отсюда
x^2 -(x-4)^2 = 24, отсюда x^2 - x^2 +8x-16 = 24, отсюда
8x = 40, отсюда x=5 есть исходная высота горки
C'D=(x-4) = 5 - 4 = 1 есть новая высота горки
Ответ: 1 м.
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊݆݆݆݆݆݆݆݆݆݆݆݆݆݆݆݆݆݆݆݆݆ܻܻࣩࣩࣩࣩࣩࣩ࣯ࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩ݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅ࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣤࣤࣤࣤࣤࣤࣤࣤࣤࣤࣤࣤࣤࣤࣤࣤࣤࣤࣤࣤࣤࣤࣤࣤࣤࣤࣤࣤࣤࣤ์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์๋๋๋๋๋๋๋๋๋๋๋๋๋๋๋๋๋๋๋๋๋๋๋๋๋๋๋๋๋๋๋๋๋๋๋๋๋๋๋๋๋๋๋๋๋๋๋ືືືືືືືືືືືືືືືືືືືືືືືຶຶຶຶຶຶຶຶຶຶຶຶຶຶຶຶຶຶຶຶຶຶຶຶຶຶຶຶຶຶຶຶຶຶຶຶຶ᪴᪴᪴᪴᪴᪴᪴᪴᪴᪴᪴᪴᪴᪴᪴ ︎︎
︎︎︎︎
︎︎ * ҈҈҈҉҉҉҉҈҈҈҈҈҉҉҉҉҈҈҈҉҉҉҈҈҈҉҉҉҈҈҈҈҉҉҉҉҉҉҉҉҉҉҉҉҉҉҉҉҉҉҉҉҉҉҉҉҉҉҉҉҉҉҉҈҈҈҈҈҈҈̫̫̫̫̫̫̫̫̫̫̫̫̫̫̫̫̫̫̫̫̫̫̫̫̫̫̫̫̫̫̫̫̫̫̼̼̼̼̼̽̽̽̽̽̽̽̽̽̽̽̽̽̽̽̽̽̽̽̽̽̽̽̽̽̽̽̽̽͊͊͊͊͋͋͋͋͋͋͋͋͋͋͋͋͋͋͋͋͋͋͋͋͊͊͊͊͊͊͊͊͋͋͋͋͋͋͋͊͊͊̈́̈́̈́̈́̈́̈́͊͊͊͊̈́̈́͊͊̈́̈́̈́͊͊̈́̈́͋͋͋͋͋͋͋͢͢͢͢͢͢͢͢͢͢͢͢͢͢͢͢͢͢͢͢͢͢͢͢͢͢͢͢͢͢͢͢͢͢͢͠͠͠͠͠͠͠͠͠͠͠͠͠͠͠͠͠͠͠͠͠͠͠͠͠͠͠҉҉҉҉҈҈ًًًًًًًًًًًًًًًًًًًًًًًًًًًًًًًًًًًًًًًًًًًًًًًًًًًًًًًًٍٍٍٍٍٍٍٍٍٍٍٍٍٍٍٍٍٍٍٍٍٍٍٍٍٍٍٍٍٍٍٍٍٍٍٍٍٍٍٍٍٍٍٍٍٍٍٍٍٍٍٍٍٍٍٍٍٍٍٍٍٍٍٍٍٍٍٍٍٍٍٍٍٍٍٍّّّّّّّّّّّّܑܑܑܑܑܑܑܑܑܑܑܑܑܑܑܑܑܑܑܑܑܑܑ๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊ܻܻܻܻܻܻܻܻܻܻ݆݆݆݆݆݆݆݆݆݆݆݆݆݆݆݆݆݆݆݆݆݆݆݆݆݆݆݆ܻܻࣩࣩࣩࣩࣩࣩ࣯ࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩ֟֟֟֟֟֟֟֟֟֟֟֟֟֓֓֓֓֓֓֓֓֓֓֓֓֒֒֒֒֒֒֒֒֒֒֒֒֒֒֒֒֒֒֒֓֓֓֓֓֓֓֓֒֒֒֘֘֘֘֘֘֘֗֗֗֗֗֗֗֗֗֗֗֗֗֗֗ؖؖؖؖؖؖؖؖؖؖؖؖؖؖؖؖؖؖؖؖؖؖؖؖؖؖؖؖؖؖؖؖؖؖؖؖؖؖؖؕؕؕؕؕؕؕؕؕؕؕؖؖؖؖؖؖؖؖؖؖؖٞٞٞٞٞٞٞٞٞٞٞٞٞٞٞٞٞٞٞٞٞٞٞٞٞ٘ۛۛۛۛۛۛۛۛۛۛۛۛۛۛۛۛۛۛۛۛۛۛۛۛۛۛۛۛۛۛۛۛۛۛۛۛۛۛۛۛۛܺܺܺܺܺܺܺܺ݉݉݉݉݊݊݊݊݊݊݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅ࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣤࣤࣤࣤࣤࣤࣤࣤࣤࣤࣤࣤࣤࣤࣤࣤࣤࣤࣤࣤࣤࣤࣤࣤࣤࣤࣤࣤࣤࣤ์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์๋๋๋๋๋๋๋๋๋๋๋๋๋๋๋๋๋๋๋๋๋๋๋๋๋๋๋๋๋๋๋๋๋๋๋๋๋๋๋๋๋๋๋๋๋๋๋ືືືືືືືືືືືືືືືືືືືືືືືຶຶຶຶຶຶຶຶຶຶຶຶຶຶຶຶຶຶຶຶຶຶຶຶຶຶຶຶຶຶຶຶຶຶຶຶຶ᪴᪴᪴᪴᪴᪴᪴᪴᪴᪴᪴᪴᪴᪴᪴*
๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊݆݆݆݆݆݆݆݆݆݆݆݆݆݆݆݆݆݆݆ܻܻࣩࣩࣩࣩࣩࣩ࣯ࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩ݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅ࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣤࣤࣤࣤࣤࣤࣤࣤࣤࣤࣤࣤࣤࣤࣤࣤࣤࣤࣤࣤࣤࣤࣤࣤࣤࣤࣤࣤࣤࣤ์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์๋๋๋๋๋๋๋๋๋๋๋๋๋๋๋๋๋๋๋๋๋๋๋๋๋๋๋๋๋๋๋๋๋๋๋๋๋๋๋๋๋๋๋๋๋๋๋ືືືືືືືືືືືືືືືືືືືືືືືຶຶຶຶຶຶຶຶຶຶຶຶຶຶຶຶຶຶຶຶຶຶຶຶຶຶຶຶຶຶຶຶຶຶຶຶຶ᪴᪴᪴᪴᪴᪴᪴᪴᪴᪴᪴᪴᪴᪴᪴* ҈҈҈҉҉҉҉҈҈҈҈҈҉҉҉҉҈҈҈҉҉҉҈҈҈҉҉҉҈҈҈҈҉҉҉҉҉҉҉҉҉҉҉҉҉҉҉҉҉҉҉҉҉҉҉҉҉҉҉҉҉҉҉҈҈҈҈҈҈
๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊݆݆݆݆݆݆݆݆݆݆݆݆݆݆݆݆݆݆݆ܻܻࣩࣩࣩࣩࣩࣩ࣯ࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩ݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅ࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣤࣤࣤࣤࣤࣤࣤࣤࣤࣤࣤࣤࣤࣤࣤࣤࣤࣤࣤࣤࣤࣤࣤࣤࣤࣤࣤࣤࣤࣤ์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์๋๋๋๋๋๋๋๋๋๋๋๋๋๋๋๋๋๋๋๋๋๋๋๋๋๋๋๋๋๋๋๋๋๋๋๋๋๋๋๋๋๋๋๋๋๋๋ືືືືືືືືືືືືືືືືືືືືືືືຶຶຶຶຶຶຶຶຶຶຶຶຶຶຶຶຶຶຶ
๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊๊݆݆݆݆݆݆݆݆݆݆݆݆݆݆݆݆݆݆݆ܻܻࣩࣩࣩࣩࣩࣩ࣯ࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩࣩ݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅݅ࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣧࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣨࣤࣤࣤࣤࣤࣤࣤࣤࣤࣤࣤࣤࣤࣤࣤࣤࣤࣤࣤࣤࣤࣤࣤࣤࣤࣤࣤࣤࣤࣤ์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์์