У прямокутному трикутнику ABC ∠С = 90 , ∠A 0 На катеті BC взято точку K таку, що ∠AKC = 60 Знайти довжину відрізка CK, якщо BK = 12см.

40 см.

Объяснение:

Найдём углы треугольника, одну часть возьмём за x.

2x+3x+x=180°

6x=180°

x=30° - 3-й угол.

1-й угол = 2x = 2×30° = 60°

2-й угол = 3x = 3×30° = 90°.

Мы знаем, что напротив меньшего угла находится меньшая сторона, а напротив большого - большая сторона.

Значить напротив 30° лежит сторона, равная 20, а большая - напротив 90°.

Если у треугольника один угол равен 90°, то он прямоугольный и большая сторона является гипотенузой.

По теореме, где говорится, что катет, лежащий напротив 30° равен половине гипотенузы.

То есть, большая сторона = 2×20 = 40 см.

Место старта  H

                                     I

                      12,6км    IК (конец пути)

                                     I                                                    I  5,6км

                                     II 

                                                        24 км 

Соедини точки Н и точку К  (это и будет искомое расстояние).

Наверху получим прямоугольный треугольник, у которого

вертикальный катет = 12,6 - 5,6 = 7 (км) 

горизонтальный катет = 24 км

гипотенуза НК, которую будем искать  по теореме Пифагора:

НК^2 = 7^2 + 24^2 = 49 + 576 = 625

HK = 25

ответ: на расстоянии 25 км от места старта находится яхта.