ABC - равносторонний треугольник в нижнем основании A1B1C1 - равносторонний треугольник в верхнем основании АА1 - ребро АО - высота, опущенная из А на ВС = h A1O - высота призмы = H OK - высота, опущенная из O на AВ - проекция боковой образующей А1K - образующая боковой грани AB=BC=AC=16
A1B1C1 - равносторонний треугольник в верхнем основании
АА1 - ребро
АО - высота, опущенная из А на ВС = h
A1O - высота призмы = H
OK - высота, опущенная из O на AВ - проекция боковой образующей
А1K - образующая боковой грани
AB=BC=AC=16
h=AO=AB*sin(pi/3)=16*корень(3)/2=8*корень(3)
H=А1О=корень(АА1^2-h^2)=корень(15^2-3*64)=корень(33)
OK=BC/2*sin(pi/3) = 8*корень(3)/2=4*корень(3)
А1K = корень( OK^2+A1O^2) = корень( 3*16+33) = 9
S =AB*А1K+ AC*А1K+BC*AA1=16 * ( 9+9+15) = 528
ответ:1) 105°, 85°, 105°, 85°. 2)115°, 65°, 115°, 65°.
Объяснение:
1) Сумма углов, прилегающих к одной из сторон, равна 180°.
По условию сумма двух углов равна 210°, значит они противоположные, т. к. 210° > 180°.
Противоположные углы ромба равны ⇒ 210°:2=105°.
180°-105°=85°.
ответ: 105°, 85°, 105°, 85°.
2) Пусть х° - больший угол, тогда (х°-50°) - больший угол ромба.
Сумма двух углов ромба, прилегающих к одной стороне, равна 180°.
Составим уравнение:
х+х-50=180, 2х=230, х=115. х-50=65.
ответ: 115°, 65°, 115°, 65°.