У прямокутному трикутнику проведено висоту з вершини прямого кута. Один з
кутів, на які ділить висота прямий кут, дорівнює 15º. Знайти гострі кути
прямокутного трикутника та другий кут, на який ділить висота прямий кут
трикутника.

1) Для нахождения координат требуется решить систему данных уравнений. Из второго уравнения находим x=3y-4, Подставляя это выражение для x в первое уравнение, получаем уравнение 4-3y+2y-4=-y=0, откуда y=0. Подставляя найденное значение y в любое из данных уравнений, находим x=-4. Таким образом, точка пересечения прямых имеет координаты (-4,0).
2) У любой точки первой четверти обе координаты положительны, у точек 2 четверти x<0, y>0, у точек 3 четверти x<0,y<0, у точек 4 четверти x>0,y<0. У точки С x>0, y<0. Поэтому точка С расположена в 4 координатной четверти.

Дано :

параллелограмм NPKA

<ANK = 45°

<KNP = 65°

Найти:

<А, <К, <Р, <N, <NKA, <NKP = ?

<N = <ANK + <KNP = 45° + 65° = 110°

<N = <K = 110° (св-во параллелограмма - противоположные углы равны)

<А = 180° - <К = 180° - 110° = 70° (свойство параллелограмма - углы, прилежащие к любой стороне, в сумме равны 180°)

<Р = <А = 70° (св-во параллелограмма - противоположные углы равны)

<NKA = <KNP = 65° (н.л. при NP//AK и секущей NK)

<NKP = <K - <NKA = 110° - 65° = 45°

ответ: <А = <Р = 70° ; <К = <N = 110° ; <NKA = 65° ; <NKP = 45°