У прямокутному трикутнику вписане коло поділило гіпотенузу на відрізки Зі 10 см. Знайдіть радіус Кола вписаного в цей трикутник, якщо периметр цього трикутника 30 см.​

Значит,диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам,как ты знаешь. Расстояние от точки до прямой,в данном случае стороны, является перпендикуляром,поэтому у нас получается прямоугольный треугольник. Находим синус угла через отношение противолежащего катета к гипотенузе: 16/32=0,5. А синус равный 0,5 означает,что угол равен 30 градусам. Следовательно угол Ромба равен 60 градусам,так как диагональ является и биссектрисой. Противоположный ему угол равен тоже 60. А остальные два мы находим: (360-60*2)/2=120 градусов. ответ:60,120

Если прямая (DC),  параллельна какой-нибудь прямой (AB), расположенной в плоскости (α), то она параллельна самой плоскости. Если плоскость  проходит через прямую (DC), параллельную другой плоскости (α), и пересекает эту плоскость, то линия пересечения (EF) параллельна первой прямой (DC).
Расстояние от прямой DC до плоскости α - это перпендикуляр из любой точки этой прямой на плоскость α.
Итак, в прямоугольном треугольнике АЕD катет АЕ равен по Пифагору
АЕ=√(AD²-DE²)=√(36²-18²)=18√3. 
Угол между двумя пересекающимися плоскостями равен углу между прямыми, по которым они пересекаются с любой плоскостью, перпендикулярной их линии пересечения. То есть угол между плоскостью α и плоскостью квадрата - это угол EAD, cинус которого равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: Sinβ=ED/AD=18/36=1/2. Значит угол между плоскостями равен 30°.
Площадь проекции квадрата на плоскость α - это площадь прямоугольника AEFB, равная S=AB*AE=36*18√3=648√3см²