У рівнобічній трапеції abcd основи ab і bc дорівнюють відповідно 16 см і 6 см висота bm трапеції дорівнює 8 см з вершини тупого кута c проведемо перпендикуляр ck на основу ad. встановіть відповідність між заданими фігурами та їх площами

1. Задача 1. решена пользователем
ХироХамаки Новичок
(решение в файле)

2. Условие задачи 2. неточное. Должно быть:
Основание АС равнобедренного треугольника лежит в плоскости α. Найдите расстояние от точки В до плоскости α, если АВ = 5, АС = 6, а двугранный угол между плоскостью треугольника и плоскостью α равен 60 градусам.

Проведем ВН⊥АС и ВО⊥α.
ВО - искомое расстояние.
ОН - проекция ВН на плоскость α, значит ОН⊥АС по теореме, обратной теореме о трех перпендикулярах.
∠ВНО = 60° - линейный угол двугранного угла между плоскостью α и плоскостью треугольника.
АН = НС = 6/2 = 3 (ВН - высота и медиана равнобедренного треугольника)
ΔАВН: по теореме Пифагора
             ВН = √(АВ² - АН²) = √(25 - 9) = √16 = 4
ΔВНО:  ВО = ВН · sin 60° = 4 · √3/2 = 2√3

3. АО⊥α, ОВ и ОС - проекции наклонных АВ и АС на плоскость α, тогда
∠АВО = ∠АСО = 60°.
ΔАВО = ΔАСО по катету и противолежащему острому углу (АО - общий катет и ∠АВО = ∠АСО = 60°), значит
АВ = АС = 6.

P=244 см

В ромбе все стороны равны:

244:4=61 см.

d1=120 см.

Диагонали ромба в точке их пересечения делятся пополам.

Значит, 120:2=60 см - половина диагонали.

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны (пересекаются под прямым углом).

Прямоугольный треугольник, сторона, являющаяся гипотенузой и равная 61 см, катет (половина диагонали), равный 60 см.

По теореме Пифагора:

61^2=х^2+60^2

3721=х^2+3600

3721-х^2-3600=0(3721-3600)

121-х^2=0

(11-х)(11+х)=0

11-х=0. 11+х=0

-х=-11 х=-11, не удовлетворяет условие.

х=11-удовлетворяет условие, половина d2

11*2=22

ответ:22