у рівнобічній трапеції ABCD з основою AD BC=4 см, кут BDC=30 градусів, BDA=45 градусів. Знайдіть радіус кола, описаного навколо трапеції, та її бічну сторону
в равносторонней трапеции ABCD с основанием AD BC = 4 см, угол BDC = 30 градусов, угол BDA = 45 градусов. Найдите радиус окружности, описанной около трапеции, и ее боковую сторону
из точки А перпендикулярно на плоскость проводим линию. Пересечение проведённой линии и линии плоскости будет точка D. Получаем 2 прямоугольных треугольника с общей стороной AD. Первый треугольник с катетами BD и AD. Сторона BD равна 12 см., согласно задания. Второй треугольник ACD, где AC его гипотенуза. По заданию нам нужно найти длинну стороны DC. Сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.
Решение:
AB^2=AD^2+BD^2
AC^2=AD^2+DC^2
DC^2=AC^2-AD^2=AC^2-AB^2+BD^2
DC^2=36-169+144=11
DC= квадратный корень из 11( если условие записано правильно)
Сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы отсюда
Проведем вообрражаемый отрезок от вершины трехметрового столба к шестиметровому столбу чтобы он был параллельно земле. этот отрезок будет перпендикулярен шестиметровому столбу и поделит его пополам.У нас получается прямоугольный треуголник с катетом 3 м и гипотенузой 5 м . Составляем уравнение по теореме Пифагора Х в квадрате +3 в квадрате= 5 в квадрате. отсюда Х в квадрате = 25-9 и равно 16 и Х= 4.
Т.е. растояние между основаниями столбов равно 4 м.