Відповідь:
120 см²
Пояснення:
Дано: КМРТ - трапеція, АМ=РВ=4 см, АК=ВТ=9 см. Знайти S(КМРТ).
За властивістю дотичної до кола, відрізки дотичних проведені до кола з однієї точки, рівні.
Трапеція рівнобедрена за умовою, тому АМ=МС=СР=РВ=4 см;
АК=КН=НТ=ВТ=9 см.
Отже МР=4+4=8 см; КТ=9+9=18 см.
Проведемо висоти МУ та РХ, ХУ=МР=8 см, КУ=ТХ=(18-8):2=5 см.
Розглянемо ΔРТХ - прямокутний, РТ=4+9=13 см.
За теоремою Піфагора РХ=√(РТ²-ТХ²)=√(169-25)=√144=12 см.
S(СКМТ)=(8+18):2*12=15*12=120 см²
Відповідь:
120 см²
Пояснення:
Дано: КМРТ - трапеція, АМ=РВ=4 см, АК=ВТ=9 см. Знайти S(КМРТ).
За властивістю дотичної до кола, відрізки дотичних проведені до кола з однієї точки, рівні.
Трапеція рівнобедрена за умовою, тому АМ=МС=СР=РВ=4 см;
АК=КН=НТ=ВТ=9 см.
Отже МР=4+4=8 см; КТ=9+9=18 см.
Проведемо висоти МУ та РХ, ХУ=МР=8 см, КУ=ТХ=(18-8):2=5 см.
Розглянемо ΔРТХ - прямокутний, РТ=4+9=13 см.
За теоремою Піфагора РХ=√(РТ²-ТХ²)=√(169-25)=√144=12 см.
S(СКМТ)=(8+18):2*12=15*12=120 см²