У рівносторонньому трикутнику ABC проведена медіана AD. Знайти кути трикутника ADC.​

1.1) угол α-вписанный, значит, дуга AC=2*19=38

2) угол β-вписанный, значит, дуга AB=2*47=94

3) BD- диаметр, CD=180-(дуга АВ+ дуга АС)= 180-(38+94)=180-132=48

4) угол х- вписанный, Значит х=1/2 дуги CD=1/2*48=24  

ответ: 24 (рисунок внизу)

2.1х+3х+5х=180

  9х=180

   х=20

 1)20*1=20(1-ый угол)

2)20*3=60(2-ой угол)

3)20*5=100(3-ий угол)

Проверка:

20+60+80=180

3.Если проведем отрезок от другого конца диаметра до этой точки, то мы получим прямоугольный треугольник, так как в нем будет вписанный угол опирающийся на диаметр

1) Найдем диаметр она равен 10*2=20- это будет гипотенузой прямоугольного треугольника

2)по теореме Пифагора:

20²-16²=√400-256=√144=12

ответ:12 см

Объяснение: рисунок относится к первому заданию

Дано четырехугольник ABCD с вершинами в точках A (1 , - 5) , B (2 , 3) , C (- 3 , 1) , D (- 4 , - 7) и нам нужно доказать , что это четырехугольник является параллелограммом .

Мы доказываем с свойству четырехугольника . Знаем , если координаты середин отрезков AC и BD совпадают , то это четырехугольник ABCD является параллелограммом .

Найдём середин отрезков AC и BD :

а) A (1 , - 5) ; C (- 3 , 1) :

x = (1 - 3)/2 = - 1 ; y = (- 5 + 1)/2 = - 2 .

б) B (2 , 3) и D (- 4 , - 7) :

x = (2 - 4)/2 = - 1 ; y = (3 - 7)/2 = - 2 .

Видно координаты середин одинаковы , значит , четырехугольник ABCD является параллелограммом .

ответ : Четырехугольник ABCD является параллелограммом .