У трикутнику ABC ∠A = ∠C. На сторонах АВ і ВС від­кладено рівні відрізки AM і СК відповідно. Знайдіть довжину відрізка АК, якщо CM = 14 см.

Надо с объяснением!

очень много писать , надеюсь , вы оцените отклик на вашу и поставите лучший ответ

Объяснение:

задача 1.

АМ =МВ по усл

угол АМР= ВМР  по усл

МР - общая

имеем две стороны и угол между ними, значит  треугольники равны по первому признаку равенства треугольников (СУС), где

СУС -это сокращение от СторонаУголСторона

ЧТД (что и требовалось доказать)

задача 2.

DC=AB по усл

угол DCA= BACпо усл

AC - общая

имеем две стороны и угол между ними, значит  треугольники равны по первому признаку равенства треугольников (СУС)

ЧТД

задача 3.

ВC=AB по усл

угол АВМ=180-угол 1, угол СВМ =180-угол 2, и угол 1=углу 2, по усл , значит угол АВМ=углу СВМ.

ВМ  - общая

имеем две стороны и угол между ними, значит  треугольники равны по первому признаку равенства треугольников (СУС)

ЧТД

Если что-то непонятно , пишите в комментах.  

Успехов в учёбе! justDavid

№1

1) Неверно (эти углы вертикальны)

2) Верно

3) Неверно (он прямой, по условию он равен 90°)

4) Верно (угол ВКЕ смежный с углом АКЕ, тогда их сумма равна 180°. Следовательно угол ВКЕ=180°–угол АКЕ=180°–90°=90°. Угол равный 9∆° – прямой)

ответ: 2) 4)

№2 (с фото)

Угол КВС – угол образованный биссектрисой и стороной угла, следовательно он будет равен половине угла, который делит данная биссектриса.

Тоесть угол КВС=угол МВК÷2=162°÷2=81°

ответ: 81°

№3

Углы CMD и BMC – смежные, значит их сумма равна 180°.

Следовательно угол СМD=180°–угол ВМС=180°–58°=122°

ответ: 122°

№4

Пусть DM=x, тогда ВМ=х+12

BD=DM+BM

Составим уравнение:

34=х+х+12

2х=22

х=11

Тогда DM=11 см, а BM=11+12=23 см

DM=11 см, а BM=11+12=23 смответ: 23 см; 11 см.